論文の概要: Connections between Operator-splitting Methods and Deep Neural Networks with Applications in Image Segmentation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.09052v3
• Date: Tue, 17 Oct 2023 06:56:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-18 21:00:34.161114
• Title: Connections between Operator-splitting Methods and Deep Neural Networks with Applications in Image Segmentation
• Title（参考訳）: 演算子分割法と深部ニューラルネットワークの接続と画像分割への応用
• Authors: Hao Liu, Xue-Cheng Tai, Raymond Chan
• Abstract要約: ディープニューラルネットワークと数学的アルゴリズムの接続方法はまだ開発中だ。 ディープニューラルネットワークについて,特に演算子分割との接続において,アルゴリズムによる説明を行う。 Pottsモデルを解く演算子分割法に着想を得た2つのネットワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.668812831777923
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep neural network is a powerful tool for many tasks. Understanding why it is so successful and providing a mathematical explanation is an important problem and has been one popular research direction in past years. In the literature of mathematical analysis of deep neural networks, a lot of works is dedicated to establishing representation theories. How to make connections between deep neural networks and mathematical algorithms is still under development. In this paper, we give an algorithmic explanation for deep neural networks, especially in their connections with operator splitting. We show that with certain splitting strategies, operator-splitting methods have the same structure as networks. Utilizing this connection and the Potts model for image segmentation, two networks inspired by operator-splitting methods are proposed. The two networks are essentially two operator-splitting algorithms solving the Potts model. Numerical experiments are presented to demonstrate the effectiveness of the proposed networks.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラルネットワークは多くのタスクに強力なツールである。 なぜそれが成功し、数学的説明を提供するのかを理解することは重要な問題であり、過去数年間で人気のある研究の方向性であった。 ディープニューラルネットワークの数学的解析の文献では、表現理論の確立に多くの研究が費やされている。 ディープニューラルネットワークと数学的アルゴリズムの接続方法はまだ開発中だ。 本稿では,深層ニューラルネットワーク,特に演算子分割との関連について,アルゴリズムによる説明を行う。 特定の分割戦略により、演算子分割法はネットワークと同じ構造を持つことを示す。 この接続とPottsモデルを用いて,演算子分割法に着想を得た2つのネットワークを提案する。 2つのネットワークは、Pottsモデルを解く2つの演算子分割アルゴリズムである。 提案するネットワークの有効性を実証するために数値実験を行った。

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