Fugu-MT 論文翻訳(概要): Limitations for Quantum Algorithms to Solve Turbulent and Chaotic Systems

論文の概要: Limitations for Quantum Algorithms to Solve Turbulent and Chaotic Systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.09593v1
Date: Thu, 13 Jul 2023 11:06:02 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-07-23 11:57:12.755394
Title: Limitations for Quantum Algorithms to Solve Turbulent and Chaotic Systems
Title（参考訳）: 乱流・カオス系を解く量子アルゴリズムの限界
Authors: Dylan Lewis, Stephan Eidenbenz, Balasubramanya Nadiga, Yi\u{g}it Suba\c{s}{\i}
Abstract要約: 非線形力学系を解くための量子コンピュータの限界について検討する。正規化解ベクトルを近似した量子状態を出力することを目的とした量子アルゴリズムに対して、重要な制限を提供する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5735035463793008
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We investigate the limitations of quantum computers for solving nonlinear dynamical systems. In particular, we tighten the worst-case bounds of the quantum Carleman linearisation (QCL) algorithm [Liu et al., PNAS 118, 2021] answering one of their open questions. We provide a further significant limitation for any quantum algorithm that aims to output a quantum state that approximates the normalized solution vector. Given a natural choice of coordinates for a dynamical system with one or more positive Lyapunov exponents and solutions that grow sub-exponentially, we prove that any such algorithm has complexity scaling at least exponentially in the integration time. As such, an efficient quantum algorithm for simulating chaotic systems or regimes is likely not possible.
Abstract（参考訳）: 非線形力学系を解くための量子コンピュータの限界について検討する。特に、量子カールマン線形化 (qcl) アルゴリズム [liu et al., pnas 118, 2021] の最悪のケース境界を厳格にし、それらの解の1つに答える。我々は、正規化解ベクトルに近似する量子状態を出力することを目的とした量子アルゴリズムに対して、さらに大きな制限を与える。 1つ以上の正のリアプノフ指数と亜指数的に成長する解を持つ力学系の座標の自然な選択が与えられたとき、そのようなアルゴリズムは少なくとも積分時間において指数関数的にスケーリングする複雑さを持つことを証明できる。したがって、カオスシステムやレシエーションをシミュレートする効率的な量子アルゴリズムは不可能である。

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