論文の概要: An Efficient Interior-Point Method for Online Convex Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.11668v1
• Date: Fri, 21 Jul 2023 16:12:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-24 11:52:35.469857
• Title: An Efficient Interior-Point Method for Online Convex Optimization
• Title（参考訳）: オンライン凸最適化のための効率的な内部点法
• Authors: Elad Hazan and Nimrod Megiddo
• Abstract要約: アルゴリズムは適応的であり、後悔のバウンドは1,ldots,T$だけでなく、すべてのサブインターバル$s,s+1,ldots,t$に対しても保持される。 アルゴリズムの実行時間は、新しいインテリアポイントアルゴリズムと一致し、後悔の最小化を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.771131314017385
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A new algorithm for regret minimization in online convex optimization is described. The regret of the algorithm after $T$ time periods is $O(\sqrt{T \log T})$ - which is the minimum possible up to a logarithmic term. In addition, the new algorithm is adaptive, in the sense that the regret bounds hold not only for the time periods $1,\ldots,T$ but also for every sub-interval $s,s+1,\ldots,t$. The running time of the algorithm matches that of newly introduced interior point algorithms for regret minimization: in $n$-dimensional space, during each iteration the new algorithm essentially solves a system of linear equations of order $n$, rather than solving some constrained convex optimization problem in $n$ dimensions and possibly many constraints.
• Abstract（参考訳）: オンライン凸最適化における後悔の最小化のための新しいアルゴリズムについて述べる。 T$時間後のアルゴリズムの後悔は$O(\sqrt{T \log T})$-であり、対数項まで最小限である。 さらに、新しいアルゴリズムは適応的であり、後悔の限度が1,\ldots,t$の期間だけでなく、各サブインターバル$s,s+1,\ldots,t$の時間も保持する。 アルゴリズムの実行時間は、新しく導入された内部点アルゴリズムの最小化と一致する:$n$次元空間において、新しいアルゴリズムは本質的に$n$の線形方程式のシステムを、$n$次元の制約付き凸最適化問題を解くのではなく、$n$次元で解く。

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