論文の概要: Policy Gradient Optimal Correlation Search for Variance Reduction in Monte Carlo simulation and Maximum Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.12703v1
• Date: Mon, 24 Jul 2023 11:37:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-25 14:31:18.531004
• Title: Policy Gradient Optimal Correlation Search for Variance Reduction in Monte Carlo simulation and Maximum Optimal Transport
• Title（参考訳）: モンテカルロシミュレーションと最大最適輸送における分散低減のためのポリシー勾配最適相関探索
• Authors: Pierre Bras, Gilles Pag\`es
• Abstract要約: 我々は、ある微分方程式の解として$f(X_T)$を推定し、$f$がテスト関数であるときに、分散還元のための新しいアルゴリズムを提案する。 新しい推定器は$(f(XT) + f(X2_T))/2$であり、ここでは$X1$と$X2$は$X2$と同じ限界法則を持つが、分散を減らすために経路的に相関している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a new algorithm for variance reduction when estimating $f(X_T)$ where $X$ is the solution to some stochastic differential equation and $f$ is a test function. The new estimator is $(f(X^1_T) + f(X^2_T))/2$, where $X^1$ and $X^2$ have same marginal law as $X$ but are pathwise correlated so that to reduce the variance. The optimal correlation function $\rho$ is approximated by a deep neural network and is calibrated along the trajectories of $(X^1, X^2)$ by policy gradient and reinforcement learning techniques. Finding an optimal coupling given marginal laws has links with maximum optimal transport.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ある確率微分方程式の解として$f(X_T)$を推定し、$f$をテスト関数として、分散還元のための新しいアルゴリズムを提案する。 新しい推定器は$(f(X^1_T) + f(X^2_T))/2$ であり、$X^1$ と $X^2$ は$X$ と同じ限界法則を持つが、相似的に相関して分散を減少させる。 最適相関関数$\rho$はディープニューラルネットワークによって近似され、ポリシー勾配と強化学習技術により$(X^1, X^2)$の軌道に沿って校正される。 限界法則が与えられた最適結合を見つけることは、最大最適移動と結びつく。

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