論文の概要: Source Condition Double Robust Inference on Functionals of Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.13793v1
• Date: Tue, 25 Jul 2023 19:54:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-27 14:26:04.541398
• Title: Source Condition Double Robust Inference on Functionals of Inverse Problems
• Title（参考訳）: 逆問題の関数に対するソース条件二重ロバスト推論
• Authors: Andrew Bennett, Nathan Kallus, Xiaojie Mao, Whitney Newey, Vasilis Syrgkanis, Masatoshi Uehara
• Abstract要約: 線形逆問題に対する解の線形汎関数として定義されるパラメータの推定を考察する。 本稿では,第1のソース条件である二重ロバスト推論法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 71.42652863687117
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider estimation of parameters defined as linear functionals of solutions to linear inverse problems. Any such parameter admits a doubly robust representation that depends on the solution to a dual linear inverse problem, where the dual solution can be thought as a generalization of the inverse propensity function. We provide the first source condition double robust inference method that ensures asymptotic normality around the parameter of interest as long as either the primal or the dual inverse problem is sufficiently well-posed, without knowledge of which inverse problem is the more well-posed one. Our result is enabled by novel guarantees for iterated Tikhonov regularized adversarial estimators for linear inverse problems, over general hypothesis spaces, which are developments of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 線形逆問題に対する解の線形汎関数として定義されるパラメータを推定する。 そのようなパラメータは双対線型逆問題に対する解に依存する二重ロバスト表現を許容し、双対解は逆汎関数の一般化と考えることができる。 本稿では、主元問題と二重逆問題のいずれかが十分にうまく当てはまる限り、利子パラメータの周囲の漸近正規性を保証するための、逆問題とよりよく当てはまるような知識のない第1のソース条件二重ロバスト推論法を提案する。 この結果は、独立利害関係の発展である一般仮説空間上の線形逆問題に対する反復的ティホノフ正規化逆推定子に対する新しい保証によって実現される。

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