論文の概要: Certified Multi-Fidelity Zeroth-Order Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.00978v1
- Date: Wed, 2 Aug 2023 07:20:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-03 13:51:48.192986
- Title: Certified Multi-Fidelity Zeroth-Order Optimization
- Title（参考訳）: 認定マルチ忠実度ゼロ次最適化
- Authors: \'Etienne de Montbrun (TSE-R), S\'ebastien Gerchinovitz (IMT)
- Abstract要約: 様々な近似レベルで関数を$f$で評価できる多要素ゼロ階最適化の問題を考察する。
我々は、MFDOOアルゴリズムの証明された変種を提案し、そのコスト複雑性を任意のリプシッツ関数$f$に対して有界に導出する。
我々は、このアルゴリズムがほぼ最適コストの複雑さを持つことを示す$f$-dependent lower boundを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the problem of multi-fidelity zeroth-order optimization, where
one can evaluate a function $f$ at various approximation levels (of varying
costs), and the goal is to optimize $f$ with the cheapest evaluations possible.
In this paper, we study \emph{certified} algorithms, which are additionally
required to output a data-driven upper bound on the optimization error. We
first formalize the problem in terms of a min-max game between an algorithm and
an evaluation environment. We then propose a certified variant of the MFDOO
algorithm and derive a bound on its cost complexity for any Lipschitz function
$f$. We also prove an $f$-dependent lower bound showing that this algorithm has
a near-optimal cost complexity. We close the paper by addressing the special
case of noisy (stochastic) evaluations as a direct example.
- Abstract（参考訳）: 様々な近似値(様々なコスト)で関数$f$を評価できるマルチ忠実度ゼロ次最適化の問題を考察し、最も安い評価で$f$を最適化することを目標としている。
本稿では,データ駆動上界を最適化誤差で出力するためにも必要となる,emph{certified}アルゴリズムについて検討する。
まず,アルゴリズムと評価環境の間のmin-maxゲームの観点から問題を定式化する。
次に、MFDOOアルゴリズムの証明付き変種を提案し、そのコスト複雑性を任意のリプシッツ関数に対して$f$に制限する。
また、このアルゴリズムがほぼ最適コストの複雑さを持つことを示す$f$-dependent lower boundも証明する。
ノイズ(確率)評価の特殊な事例を直接的な例として取り上げ,論文を締めくくった。
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