論文の概要: Understanding the robustness difference between stochastic gradient descent and adaptive gradient methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.06703v1
• Date: Sun, 13 Aug 2023 07:03:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-15 15:55:41.940085
• Title: Understanding the robustness difference between stochastic gradient descent and adaptive gradient methods
• Title（参考訳）: 確率勾配降下法と適応勾配法とのロバスト性差の理解
• Authors: Avery Ma, Yangchen Pan and Amir-massoud Farahmand
• Abstract要約: 勾配降下法(SGD)と適応勾配法はディープニューラルネットワークの訓練に広く用いられている。 SGD学習ニューラルネットワークは,適応勾配法で訓練されたものよりも,入力摂動の堅牢性が高いことを説明して,より小さなリプシッツ定数を示すことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.895321856533934
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Stochastic gradient descent (SGD) and adaptive gradient methods, such as Adam and RMSProp, have been widely used in training deep neural networks. We empirically show that while the difference between the standard generalization performance of models trained using these methods is small, those trained using SGD exhibit far greater robustness under input perturbations. Notably, our investigation demonstrates the presence of irrelevant frequencies in natural datasets, where alterations do not affect models' generalization performance. However, models trained with adaptive methods show sensitivity to these changes, suggesting that their use of irrelevant frequencies can lead to solutions sensitive to perturbations. To better understand this difference, we study the learning dynamics of gradient descent (GD) and sign gradient descent (signGD) on a synthetic dataset that mirrors natural signals. With a three-dimensional input space, the models optimized with GD and signGD have standard risks close to zero but vary in their adversarial risks. Our result shows that linear models' robustness to $\ell_2$-norm bounded changes is inversely proportional to the model parameters' weight norm: a smaller weight norm implies better robustness. In the context of deep learning, our experiments show that SGD-trained neural networks show smaller Lipschitz constants, explaining the better robustness to input perturbations than those trained with adaptive gradient methods.
• Abstract（参考訳）: 確率勾配勾配(SGD)とアダムやRMSPropのような適応勾配法は、ディープニューラルネットワークのトレーニングに広く用いられている。 これらの手法を用いて訓練したモデルの標準一般化性能の差は小さいが、SGDを用いて訓練したモデルは入力摂動下でははるかに頑健であることを示す。 特に,本研究は,モデルの一般化性能に影響を及ぼさない自然データセットにおける非関連周波数の存在を実証する。 しかし、適応的手法で訓練されたモデルはこれらの変化に敏感であり、それらの無関係な周波数の使用は摂動に敏感な解をもたらす可能性があることを示唆している。 この違いをよりよく理解するために,自然信号を反映した合成データセット上での勾配降下(gd)と符号勾配降下(signgd)の学習ダイナミクスについて検討した。 3次元入力空間では、GD と signGD で最適化されたモデルは標準リスクがゼロに近いが、その逆のリスクは異なる。 この結果から, モデルパラメータの重みノルムに対して, $\ell_2$-norm の有界変化に対する線形モデルのロバスト性は逆比例することがわかった。 深層学習の文脈において,sgd学習ニューラルネットワークはより小さなリプシッツ定数を示し,適応勾配法で学習したニューラルネットワークよりも入力摂動に対するロバスト性が高まることを示した。

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