論文の概要: Fourier neural operator for learning solutions to macroscopic traffic flow models: Application to the forward and inverse problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.07051v2
• Date: Fri, 8 Dec 2023 07:24:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-11 18:40:43.533868
• Title: Fourier neural operator for learning solutions to macroscopic traffic flow models: Application to the forward and inverse problems
• Title（参考訳）: マクロトラヒックフローモデルの学習解のためのフーリエニューラル演算子:前方および逆問題への応用
• Authors: Bilal Thonnam Thodi and Sai Venkata Ramana Ambadipudi and Saif Eddin Jabari
• Abstract要約: 非線形双曲型偏微分方程式の解を学習するためのニューラルネットワークフレームワークについて検討する。 オペレータは、不均一でスパースなトラフィック入力データを完全なマクロなトラフィック状態にマッピングするように訓練される。 リングロードネットワークと都市信号化道路の密度動態の予測に優れた精度が得られた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.429546479314462
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Deep learning methods are emerging as popular computational tools for solving forward and inverse problems in traffic flow. In this paper, we study a neural operator framework for learning solutions to nonlinear hyperbolic partial differential equations with applications in macroscopic traffic flow models. In this framework, an operator is trained to map heterogeneous and sparse traffic input data to the complete macroscopic traffic state in a supervised learning setting. We chose a physics-informed Fourier neural operator ($\pi$-FNO) as the operator, where an additional physics loss based on a discrete conservation law regularizes the problem during training to improve the shock predictions. We also propose to use training data generated from random piecewise constant input data to systematically capture the shock and rarefied solutions. From experiments using the LWR traffic flow model, we found superior accuracy in predicting the density dynamics of a ring-road network and urban signalized road. We also found that the operator can be trained using simple traffic density dynamics, e.g., consisting of $2-3$ vehicle queues and $1-2$ traffic signal cycles, and it can predict density dynamics for heterogeneous vehicle queue distributions and multiple traffic signal cycles $(\geq 2)$ with an acceptable error. The extrapolation error grew sub-linearly with input complexity for a proper choice of the model architecture and training data. Adding a physics regularizer aided in learning long-term traffic density dynamics, especially for problems with periodic boundary data.
• Abstract（参考訳）: トラフィックフローの前方および逆問題を解くための一般的な計算ツールとして、ディープラーニング手法が登場している。 本稿では,非線形双曲偏微分方程式の解を学習するためのニューラルネットワークフレームワークと,マクロトラヒックフローモデルへの応用について検討する。 このフレームワークでは、教師付き学習設定において、不均一でスパースなトラフィック入力データを完全なマクロトラフィック状態にマッピングするようにオペレータを訓練する。 物理インフォームドされたフーリエニューラル演算子($\pi$-FNO)を演算子として選択し、個別保存法則に基づく物理損失が、トレーニング中に問題を正規化し、衝撃予測を改善する。 また、ランダムな定値入力データから生成されたトレーニングデータを用いて、ショックおよび希少解を体系的にキャプチャする。 LWRトラヒックフローモデルを用いた実験から,リングロードネットワークと都市信号化道路の密度動態の予測に優れた精度が得られた。 また,2～3ドルの車両待ち行列と1～2ドルの交通信号サイクルからなる単純な交通密度ダイナミクスを用いてオペレータを訓練することができ,不均質な車両待ち行列分布と複数の交通信号サイクルの密度ダイナミクスを許容可能な誤差で予測できることがわかった。 モデルアーキテクチャとトレーニングデータの適切な選択のために、外挿誤差は入力複雑性とともに線形に増大した。 特に周期境界データの問題に対する長期交通密度ダイナミクスの学習を支援する物理正規化器の追加。

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