論文の概要: An Encoder-Decoder Approach for Packing Circles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.07335v1
• Date: Fri, 11 Aug 2023 07:14:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-16 15:29:40.808011
• Title: An Encoder-Decoder Approach for Packing Circles
• Title（参考訳）: 円をパッキングするエンコーダ-デコーダアプローチ
• Authors: Akshay Kiran Jose, Gangadhar Karevvanavar, Rajshekhar V Bhat
• Abstract要約: 同一円を大円内に詰め込むための新しいエンコーダブロック,摂動ブロック,デコーダを提案する。 ニューラルネットワークを用いてデコーダの推定インデックスと、デコーダへの入力として提供される円の実際のインデックスを最適化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The problem of packing smaller objects within a larger object has been of interest since decades. In these problems, in addition to the requirement that the smaller objects must lie completely inside the larger objects, they are expected to not overlap or have minimum overlap with each other. Due to this, the problem of packing turns out to be a non-convex problem, obtaining whose optimal solution is challenging. As such, several heuristic approaches have been used for obtaining sub-optimal solutions in general, and provably optimal solutions for some special instances. In this paper, we propose a novel encoder-decoder architecture consisting of an encoder block, a perturbation block and a decoder block, for packing identical circles within a larger circle. In our approach, the encoder takes the index of a circle to be packed as an input and outputs its center through a normalization layer, the perturbation layer adds controlled perturbations to the center, ensuring that it does not deviate beyond the radius of the smaller circle to be packed, and the decoder takes the perturbed center as input and estimates the index of the intended circle for packing. We parameterize the encoder and decoder by a neural network and optimize it to reduce an error between the decoder's estimated index and the actual index of the circle provided as input to the encoder. The proposed approach can be generalized to pack objects of higher dimensions and different shapes by carefully choosing normalization and perturbation layers. The approach gives a sub-optimal solution and is able to pack smaller objects within a larger object with competitive performance with respect to classical methods.
• Abstract（参考訳）: より大きなオブジェクトに小さなオブジェクトを詰め込むという問題は、何十年も前から関心を集めてきた。 これらの問題では、より小さなオブジェクトが大きなオブジェクトの内側に完全に置かれなければならないという要求に加えて、オーバーラップしたり、最小のオーバーラップが期待されている。 このため、パッケージングの問題は非凸問題であることが判明し、最適な解を得るのは困難である。 このように、いくつかのヒューリスティックなアプローチは、一般に準最適解を得るために使われており、いくつかの特別な例の最適解を証明できる。 本稿では,エンコーダブロック,摂動ブロック,デコーダブロックからなる新しいエンコーダ・デコーダアーキテクチャを提案する。 提案手法では, エンコーダは入力として充填される円の指数を入力とし, その中心を正規化層を通じて出力し, 摂動層は制御された摂動を中心に付加し, より小さな円の半径を超えないようにし, デコーダは摂動中心を入力とし, 梱包対象円の指数を推定する。 ニューラルネットワークによるエンコーダとデコーダのパラメータ化を行い、デコーダの推定インデックスと、エンコーダへの入力として提供される円の実際のインデックスとの誤差を低減するために最適化する。 提案手法は,正規化層と摂動層を慎重に選択することにより,高次元と異なる形状の物体を詰め込むように一般化することができる。 このアプローチは、最適化されたサブソリューションを提供し、古典的なメソッドに関して競合するパフォーマンスを持つ、より大きなオブジェクトに小さなオブジェクトを詰め込むことができる。

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