Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning in Inverse Optimization: Incenter Cost, Augmented Suboptimality Loss, and Algorithms

論文の概要: Learning in Inverse Optimization: Incenter Cost, Augmented Suboptimality Loss, and Algorithms

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.07730v2
Date: Tue, 23 Jan 2024 21:44:40 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-01-25 17:51:39.877179
Title: Learning in Inverse Optimization: Incenter Cost, Augmented Suboptimality Loss, and Algorithms
Title（参考訳）: 逆最適化における学習:インセンタコスト、拡張されたサブ最適化損失、アルゴリズム
Authors: Pedro Zattoni Scroccaro, Bilge Atasoy, Peyman Mohajerin Esfahani
Abstract要約: 我々は、最近Besbesらによって提案された「内心」の概念を、周辺に類似した新しい概念として紹介する。本稿では,不整合データ問題に対する内心的概念の緩和であるASL (Augmented Suboptimality Loss) という新たな損失関数を提案する。このアルゴリズムは、近似的な下位段階の評価とミラー降下更新ステップを組み合わせることで、高濃度の離散可能な集合を持つIO問題に対して、確実に効率的である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.0295993947651025
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: In Inverse Optimization (IO), an expert agent solves an optimization problem parametric in an exogenous signal. From a learning perspective, the goal is to learn the expert's cost function given a dataset of signals and corresponding optimal actions. Motivated by the geometry of the IO set of consistent cost vectors, we introduce the "incenter" concept, a new notion akin to circumcenter recently proposed by Besbes et al. (2023). Discussing the geometric and robustness interpretation of the incenter cost vector, we develop corresponding tractable convex reformulations, which are in contrast with the circumcenter, which we show is equivalent to an intractable optimization program. We further propose a novel loss function called Augmented Suboptimality Loss (ASL), a relaxation of the incenter concept for problems with inconsistent data. Exploiting the structure of the ASL, we propose a novel first-order algorithm, which we name Stochastic Approximate Mirror Descent. This algorithm combines stochastic and approximate subgradient evaluations, together with mirror descent update steps, which is provably efficient for the IO problems with discrete feasible sets with high cardinality. We implement the IO approaches developed in this paper as a Python package called InvOpt. Our numerical experiments are reproducible, and the underlying source code is available as examples in the InvOpt package.
Abstract（参考訳）: 逆最適化(IO)では、エキスパートエージェントが外因性信号でパラメトリックな最適化問題を解く。学習の観点からは、信号のデータセットと対応する最適なアクションが与えられた専門家のコスト関数を学ぶことが目標である。一貫性のあるコストベクトルのio集合の幾何学に動機づけられ、besbes et al. (2023) によって最近提案されたcircorcenterに似た「内心」概念を導入する。中心コストベクトルの幾何的・ロバスト性解釈を議論し, 円周と対照的なトラクタブル凸修正法を開発し, トラクタブル最適化プログラムと等価であることを示した。さらに,不整合データ問題に対する中心概念の緩和であるASL(Augmented Suboptimality Loss)という新たな損失関数を提案する。 ASL の構造を探索し,Stochastic Approximate Mirror Descent と呼ばれる新しい一階法を提案する。このアルゴリズムは、確率的および近似的な劣次評価とミラー降下更新ステップを組み合わせることで、高濃度の離散可逆集合を持つio問題に対して有効である。 InvOptと呼ばれるPythonパッケージとして,本論文で開発されたIOアプローチを実装した。我々の数値実験は再現可能であり、根底にあるソースコードはInvOptパッケージの例である。

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