論文の概要: Monte Carlo guided Diffusion for Bayesian linear inverse problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.07983v1
- Date: Tue, 15 Aug 2023 18:32:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-17 15:55:08.962266
- Title: Monte Carlo guided Diffusion for Bayesian linear inverse problems
- Title(参考訳): ベイズ線形逆問題に対するモンテカルロ誘導拡散
- Authors: Gabriel Cardoso, Yazid Janati El Idrissi, Sylvain Le Corff, Eric
Moulines
- Abstract要約: 前方測定モデルの知識と先行モデルを組み合わせた線形逆問題(Ill-posed linear inverse problem)は、様々な応用で頻繁に発生する。
近年の研究では、知覚可能画像を生成するスコアベース生成モデル(SGM)を用いてこれらの問題を解決することに焦点が当てられている。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 16.45956951465261
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Ill-posed linear inverse problems that combine knowledge of the forward
measurement model with prior models arise frequently in various applications,
from computational photography to medical imaging. Recent research has focused
on solving these problems with score-based generative models (SGMs) that
produce perceptually plausible images, especially in inpainting problems. In
this study, we exploit the particular structure of the prior defined in the SGM
to formulate recovery in a Bayesian framework as a Feynman--Kac model adapted
from the forward diffusion model used to construct score-based diffusion. To
solve this Feynman--Kac problem, we propose the use of Sequential Monte Carlo
methods. The proposed algorithm, MCGdiff, is shown to be theoretically grounded
and we provide numerical simulations showing that it outperforms competing
baselines when dealing with ill-posed inverse problems.
- Abstract(参考訳): 前方計測モデルの知識を先行モデルと組み合わせた線形逆問題(Ill-posed linear inverse problem)は、計算写真から医用画像まで様々な応用で頻繁に発生する。
近年の研究では、特に塗装問題において、知覚可能な画像を生成するスコアベース生成モデル(SGM)を用いてこれらの問題を解決することに焦点が当てられている。
本研究では,SGMで定義された先行構造を,スコアベース拡散を構成するために用いられる前方拡散モデルから適応したFeynman-Kacモデルとしてベイズフレームワークの回復を定式化する。
このファインマン-カック問題を解くために、シークエンシャルモンテカルロ法(Sequential Monte Carlo method)を提案する。
提案アルゴリズムであるMCGdiffは理論的に基礎を成し,不測の逆問題に対処する際の競合するベースラインよりも優れていることを示す数値シミュレーションを行う。
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