論文の概要: Monte Carlo guided Diffusion for Bayesian linear inverse problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.07983v2
• Date: Wed, 25 Oct 2023 22:35:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-28 01:05:24.618413
• Title: Monte Carlo guided Diffusion for Bayesian linear inverse problems
• Title（参考訳）: ベイズ線形逆問題に対するモンテカルロ誘導拡散
• Authors: Gabriel Cardoso, Yazid Janati El Idrissi, Sylvain Le Corff, Eric Moulines
• Abstract要約: 我々は、前者の特定の構造を利用して、中間線形逆問題の列を定義する。 ノイズレベルが低下するにつれて、これらの逆問題の後部は元の逆問題の後部に近いものとなる。 提案アルゴリズムである MCGDiff は理論的に基礎を成し, 競合するベースラインよりも優れていることを示す数値シミュレーションを行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.45956951465261
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Ill-posed linear inverse problems arise frequently in various applications, from computational photography to medical imaging. A recent line of research exploits Bayesian inference with informative priors to handle the ill-posedness of such problems. Amongst such priors, score-based generative models (SGM) have recently been successfully applied to several different inverse problems. In this study, we exploit the particular structure of the prior defined by the SGM to define a sequence of intermediate linear inverse problems. As the noise level decreases, the posteriors of these inverse problems get closer to the target posterior of the original inverse problem. To sample from this sequence of posteriors, we propose the use of Sequential Monte Carlo (SMC) methods. The proposed algorithm, MCGDiff, is shown to be theoretically grounded and we provide numerical simulations showing that it outperforms competing baselines when dealing with ill-posed inverse problems in a Bayesian setting.
• Abstract（参考訳）: Ill-posed linear inverse problem は、計算写真から医用画像まで様々な用途で頻繁に発生する。 最近の研究の行は、そのような問題の不適切さに対処するために、ベイズ的推論と情報的事前推定を利用する。 このような前例の中で、スコアベース生成モデル(SGM)は近年、いくつかの異なる逆問題に適用されている。 本研究では, sgm によって定義された事前構造を用いて, 中間線形逆問題の列を定義する。 ノイズレベルが低下するにつれて、これらの逆問題の後部は元の逆問題の後部に近いものとなる。 そこで本研究では, 連続モンテカルロ法(Sequential Monte Carlo, SMC)を提案する。 提案アルゴリズムであるMCGDiffは理論的に基礎を成し,ベイズ条件下での逆問題に対処する際の競合するベースラインよりも優れていることを示す数値シミュレーションを行う。

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