Fugu-MT 論文翻訳(概要): Thompson Sampling for Real-Valued Combinatorial Pure Exploration of Multi-Armed Bandit

論文の概要: Thompson Sampling for Real-Valued Combinatorial Pure Exploration of Multi-Armed Bandit

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.10238v1
Date: Sun, 20 Aug 2023 11:56:02 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-08-22 16:50:42.180653
Title: Thompson Sampling for Real-Valued Combinatorial Pure Exploration of Multi-Armed Bandit
Title（参考訳）: マルチアーメッドバンドの実値組合せ純粋探索のためのトンプソンサンプリング
Authors: Shintaro Nakamura, Masashi Sugiyama
Abstract要約: 本稿では,マルチアームバンディット(R-CPE-MAB)問題の実測値について検討する。一般トンプソンサンプリング探索法(GenTS-Explore)と呼ばれるアルゴリズムを導入する。これは,アクションセットのサイズが指数関数的に$d$で大きい場合でも動作可能な,最初のアルゴリズムである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 65.268245109828
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We study the real-valued combinatorial pure exploration of the multi-armed bandit (R-CPE-MAB) problem. In R-CPE-MAB, a player is given $d$ stochastic arms, and the reward of each arm $s\in\{1, \ldots, d\}$ follows an unknown distribution with mean $\mu_s$. In each time step, a player pulls a single arm and observes its reward. The player's goal is to identify the optimal \emph{action} $\boldsymbol{\pi}^{*} = \argmax_{\boldsymbol{\pi} \in \mathcal{A}} \boldsymbol{\mu}^{\top}\boldsymbol{\pi}$ from a finite-sized real-valued \emph{action set} $\mathcal{A}\subset \mathbb{R}^{d}$ with as few arm pulls as possible. Previous methods in the R-CPE-MAB assume that the size of the action set $\mathcal{A}$ is polynomial in $d$. We introduce an algorithm named the Generalized Thompson Sampling Explore (GenTS-Explore) algorithm, which is the first algorithm that can work even when the size of the action set is exponentially large in $d$. We also introduce a novel problem-dependent sample complexity lower bound of the R-CPE-MAB problem, and show that the GenTS-Explore algorithm achieves the optimal sample complexity up to a problem-dependent constant factor.
Abstract（参考訳）: 本稿では,マルチアームバンディット(R-CPE-MAB)問題の実測値について検討する。 R-CPE-MABでは、プレイヤーは確率的な腕を$d$与えられ、各アームの報酬は$s\in\{1, \ldots, d\}$が平均$\mu_s$の未知分布に従う。各タイムステップで、プレイヤーは片方の腕を引っ張り、その報酬を観察する。プレイヤーのゴールは、最適な \emph{action} $\boldsymbol{\pi}^{*} = \argmax_{\boldsymbol{\pi} \in \mathcal{A}} \boldsymbol{\mu}^{\top}\boldsymbol{\pi}$を有限サイズの実数値の \emph{action set} $\mathcal{A}\subset \mathbb{R}^{d}$から極小のアームプルで識別することである。 R-CPE-MAB の以前の方法では、アクションセット $\mathcal{A}$ のサイズは$d$ の多項式である。一般トンプソンサンプリング探索法(GenTS-Explore)と呼ばれるアルゴリズムを導入する。これはアクションセットのサイズが指数関数的に$d$で大きい場合でも動作する最初のアルゴリズムである。また,R-CPE-MAB問題に対して,新たな問題依存型サンプル複雑性を低い境界で導入し,GenTS-Exploreアルゴリズムが問題依存定数係数まで最適なサンプル複雑性を実現することを示す。

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