論文の概要: Multi-fidelity reduced-order surrogate modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.00325v1
• Date: Fri, 1 Sep 2023 08:16:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-04 14:12:26.513403
• Title: Multi-fidelity reduced-order surrogate modeling
• Title（参考訳）: 多次元低次サロゲートモデリング
• Authors: Paolo Conti, Mengwu Guo, Andrea Manzoni, Attilio Frangi, Steven L. Brunton, J. Nathan Kutz
• Abstract要約: 我々は,次元削減と多要素ニューラルネットワークのサロゲートを組み合わせた新しいデータ駆動型戦略を提案する。 このサロゲート法により不安定性と過渡性の開始が良好に捉えられることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.346062841242067
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: High-fidelity numerical simulations of partial differential equations (PDEs) given a restricted computational budget can significantly limit the number of parameter configurations considered and/or time window evaluated for modeling a given system. Multi-fidelity surrogate modeling aims to leverage less accurate, lower-fidelity models that are computationally inexpensive in order to enhance predictive accuracy when high-fidelity data are limited or scarce. However, low-fidelity models, while often displaying important qualitative spatio-temporal features, fail to accurately capture the onset of instability and critical transients observed in the high-fidelity models, making them impractical as surrogate models. To address this shortcoming, we present a new data-driven strategy that combines dimensionality reduction with multi-fidelity neural network surrogates. The key idea is to generate a spatial basis by applying the classical proper orthogonal decomposition (POD) to high-fidelity solution snapshots, and approximate the dynamics of the reduced states - time-parameter-dependent expansion coefficients of the POD basis - using a multi-fidelity long-short term memory (LSTM) network. By mapping low-fidelity reduced states to their high-fidelity counterpart, the proposed reduced-order surrogate model enables the efficient recovery of full solution fields over time and parameter variations in a non-intrusive manner. The generality and robustness of this method is demonstrated by a collection of parametrized, time-dependent PDE problems where the low-fidelity model can be defined by coarser meshes and/or time stepping, as well as by misspecified physical features. Importantly, the onset of instabilities and transients are well captured by this surrogate modeling technique.
• Abstract（参考訳）: 制限された計算予算が与えられた偏微分方程式(pdes)の高忠実度数値シミュレーションは、与えられた系をモデル化するために評価されるパラメータ構成と時間ウィンドウの数を著しく制限することができる。 マルチフィデリティ・サロゲート・モデリングは、高フィデリティデータが制限されたり不足している場合の予測精度を高めるために、計算的に安価である、より精度の低い低フィデリティ・モデルを活用することを目的としている。 しかし、低忠実度モデルは、しばしば重要な定性的時空間的特徴を示すが、高忠実度モデルで観測される不安定性と臨界トランジェントの発生を正確に捉えられず、サロゲートモデルとして実用的でない。 この欠点に対処するために,次元の縮小と多元的ニューラルネットワークのサロゲートを組み合わせた新しいデータ駆動戦略を提案する。 鍵となる考え方は、古典的直交分解(POD)を高忠実度ソリューションスナップショットに適用して空間基底を生成し、多忠実長短項メモリ(LSTM)ネットワークを用いて、POD基底の減少状態時パラメータ依存性拡張係数のダイナミクスを近似することである。 低忠実度低減状態を高忠実度にマッピングすることで、提案された低次サロゲートモデルにより、時間とパラメータの変動を非インタラクティブな方法で効率良く回復することができる。 この手法の一般性とロバスト性は、粗いメッシュと/または時間ステップで低忠実度モデルを定義できるパラメータ化時間依存PDE問題と、不特定な物理的特徴によって証明される。 重要なことに、不安定性と過渡性の発生は、この代理モデリング技術によってよく捉えられる。

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