論文の概要: Neural Closure Models for Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.13869v1
• Date: Sun, 27 Dec 2020 05:55:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-25 00:14:12.019453
• Title: Neural Closure Models for Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 力学系におけるニューラルクロージャモデル
• Authors: Abhinav Gupta and Pierre F.J. Lermusiaux
• Abstract要約: 低忠実度モデルに対する非マルコフ閉閉パラメータ化を学習する新しい手法を開発した。 ニューラルクロージャモデル」はニューラル遅延微分方程式(nDDE)を用いた低忠実度モデルを強化する 非マルコヴィアンオーバーマルコヴィアンクロージャを使用することで、長期的精度が向上し、より小さなネットワークが必要であることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.000303827255024
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Complex dynamical systems are used for predictions in many applications. Because of computational costs, models are however often truncated, coarsened, or aggregated. As the neglected and unresolved terms along with their interactions with the resolved ones become important, the usefulness of model predictions diminishes. We develop a novel, versatile, and rigorous methodology to learn non-Markovian closure parameterizations for low-fidelity models using data from high-fidelity simulations. The new "neural closure models" augment low-fidelity models with neural delay differential equations (nDDEs), motivated by the Mori-Zwanzig formulation and the inherent delays in natural dynamical systems. We demonstrate that neural closures efficiently account for truncated modes in reduced-order-models, capture the effects of subgrid-scale processes in coarse models, and augment the simplification of complex biochemical models. We show that using non-Markovian over Markovian closures improves long-term accuracy and requires smaller networks. We provide adjoint equation derivations and network architectures needed to efficiently implement the new discrete and distributed nDDEs. The performance of discrete over distributed delays in closure models is explained using information theory, and we observe an optimal amount of past information for a specified architecture. Finally, we analyze computational complexity and explain the limited additional cost due to neural closure models.
• Abstract（参考訳）: 複雑な力学系は多くの応用において予測に使用される。 計算コストのため、モデルはしばしば切り詰められ、粗くなり、集約される。 無視され未解決な条件と解決された条件との相互作用が重要になるにつれて、モデル予測の有用性が低下する。 低忠実度モデルの非マルコフ閉包パラメータ化を高忠実度シミュレーションのデータを用いて学習するための新しい汎用的・厳密な手法を開発した。 ニューラルクロージャモデル」は、モリ・ズワンジグの定式化と自然力学系の固有遅延によって動機付けられた、神経遅延微分方程式(nDDE)を用いた低忠実度モデルを強化する。 ニューラルクロージャが低次モデルにおける停止モードを効率的に考慮し、粗いモデルにおけるサブグリッドスケールプロセスの効果を捉え、複雑な生化学モデルの単純化を促進することを実証する。 マルコフ閉包に非マルコフ閉包を用いることで、長期的精度が向上し、ネットワークが小さくなることを示す。 新しい離散分散nddesを効率的に実装するために必要となる随伴方程式導出とネットワークアーキテクチャを提供する。 閉包モデルにおける離散的分散遅延の性能を情報理論を用いて説明し、特定のアーキテクチャにおいて最適な過去の情報量を観察した。 最後に,計算複雑性を分析し,ニューラルクロージャモデルによる追加コストの制限を説明する。

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