論文の概要: Generalized Information Criteria for Structured Sparse Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.01764v1
• Date: Mon, 4 Sep 2023 18:50:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-06 17:31:42.907915
• Title: Generalized Information Criteria for Structured Sparse Models
• Title（参考訳）: 構造化スパースモデルの一般化情報基準
• Authors: Eduardo F. Mendes and Gabriel J. P. Pinto
• Abstract要約: 本稿では,回復を希望する空間パターンを考慮した新しい汎用情報量規準(GIC)を提案する。 GICは正規化$m$-estimationフレームワーク内で正規化パラメータの選択にも利用できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Regularized m-estimators are widely used due to their ability of recovering a low-dimensional model in high-dimensional scenarios. Some recent efforts on this subject focused on creating a unified framework for establishing oracle bounds, and deriving conditions for support recovery. Under this same framework, we propose a new Generalized Information Criteria (GIC) that takes into consideration the sparsity pattern one wishes to recover. We obtain non-asymptotic model selection bounds and sufficient conditions for model selection consistency of the GIC. Furthermore, we show that the GIC can also be used for selecting the regularization parameter within a regularized $m$-estimation framework, which allows practical use of the GIC for model selection in high-dimensional scenarios. We provide examples of group LASSO in the context of generalized linear regression and low rank matrix regression.
• Abstract（参考訳）: 正規化m-推定器は、高次元シナリオで低次元モデルを復元する能力のために広く利用されている。 この話題に対する最近の取り組みは、oracleの境界を確立するための統一フレームワークの作成と、サポートリカバリの条件の導出に焦点を当てた。 この同じ枠組みの下で,回復したいスパーシティパターンを考慮した新しい汎用情報基準(gic)を提案する。 我々は、GICのモデル選択整合性のための非漸近モデル選択境界と十分な条件を得る。 さらに、GICは正規化$m$-estimationフレームワーク内で正規化パラメータを選択するためにも使用できることを示し、高次元シナリオにおけるモデル選択にGICを実用的に利用できるようにする。 一般化線形回帰と低階行列回帰の文脈における群LASSOの例を示す。

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