論文の概要: A Consistent and Scalable Algorithm for Best Subset Selection in Single Index Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.06230v2
- Date: Sun, 17 Aug 2025 20:46:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-19 14:49:09.567281
- Title: A Consistent and Scalable Algorithm for Best Subset Selection in Single Index Models
- Title（参考訳）: 単一指標モデルにおける最適サブセット選択のための一貫性とスケーラブルなアルゴリズム
- Authors: Borui Tang, Jin Zhu, Junxian Zhu, Xueqin Wang, Heping Zhang,
- Abstract要約: 高次元モデルのベスト・サブセット選択は計算的に難解であることが知られている。
既存のプロキシアルゴリズムは魅力的だが、ベストサブセットのソリューションは得られない。
本稿では,高次元SIMにおける最適サブセット選択のための拡張性のあるアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.233738817269826
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Analysis of high-dimensional data has led to increased interest in both single index models (SIMs) and the best-subset selection. SIMs provide an interpretable and flexible modeling framework for high-dimensional data, while the best-subset selection aims to find a sparse model from a large set of predictors. However, the best-subset selection in high-dimensional models is known to be computationally intractable. Existing proxy algorithms are appealing but do not yield the bestsubset solution. In this paper, we directly tackle the intractability by proposing a provably scalable algorithm for the best-subset selection in high-dimensional SIMs. We directly proved the subset selection consistency and oracle property for our algorithmic solution, distinguishing it from other state-of-the-art support recovery methods in SIMs. The algorithm comprises a generalized information criterion to determine the support size of the regression coefficients, eliminating the model selection tuning. Moreover, our method does not assume an error distribution or a specific link function and hence is flexible to apply. Extensive simulation results demonstrate that our method is not only computationally efficient but also able to exactly recover the best subset in various settings (e.g., linear regression, Poisson regression, heteroscedastic models).
- Abstract（参考訳）: 高次元データの解析により、シングルインデックスモデル(SIM)とベストサブセット選択の両方への関心が高まっている。
SIMは高次元データに対する解釈可能なフレキシブルなモデリングフレームワークを提供する一方、ベストサブセットの選択は、大量の予測器からスパースモデルを見つけることを目的としている。
しかし、高次元モデルにおける最良のサブセット選択は計算的に難解であることが知られている。
既存のプロキシアルゴリズムは魅力的だが、ベストサブセットのソリューションは得られない。
本稿では,高次元SIMにおける最適サブセット選択のための証明可能な拡張性アルゴリズムを提案する。
我々は,アルゴリズム解に対する部分集合選択の整合性およびオラクル特性を直接証明し,SIMにおける他の最先端のサポート回復手法と区別した。
このアルゴリズムは、回帰係数の支持サイズを決定するための一般化情報基準を含み、モデル選択チューニングを除去する。
さらに,本手法では,誤差分布や特定のリンク関数を仮定せず,適用が柔軟である。
本手法は, 計算効率だけでなく, 線形回帰, ポアソン回帰, ヘテロスセダスティックモデルなど, 様々な設定で最適部分集合を正確に復元できることを示す。
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