論文の概要: Scaling up prime factorization with self-organizing gates: A memcomputing approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.08198v1
• Date: Fri, 15 Sep 2023 07:02:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-19 04:41:11.482865
• Title: Scaling up prime factorization with self-organizing gates: A memcomputing approach
• Title（参考訳）: 自己組織化ゲートによる素因数分解のスケールアップ--memcomputingアプローチ
• Authors: Tristan Sharp, Rishabh Khare, Erick Pederson, Fabio Lorenzo Traversa,
• Abstract要約: 本稿では,MEMCPUtexttrademark Platform を用いた大規模バイプリムの素因数分解計算の予備的結果について報告する。 私たちはまた、今日の最も先進的なメソッドの範囲を超えた問題に対してMEMCPUプラットフォームをチューニングするためのアプローチについても論じます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We report preliminary results on using the MEMCPU\texttrademark{} Platform to compute the prime factorization of large biprimes. The first approach, the direct model, directly returns the factors of a given biprime. The second approach, the congruence model, returns smooth congruences to address the bottleneck of standard sieve methods. The models have size-dependent structure, and the MEMCPU Platform requires structure-dependent tuning for optimal performance. Therefore, for both models, we tuned the platform on sample problems up to a given size according to available resources. Then we generated RSA-like benchmark biprimes to perform rigorous scaling analysis. The MEMCPU timings over the tuned range followed low degree polynomials in the number of bits, markedly different than other tested methods including general number field sieve. MEMCPU's congruence model was the most promising, which was scaled up to 300-bit factorization problems while following a $2^{nd}$ degree polynomial fit. We also discuss the approach to tuning the MEMCPU Platform for problems beyond the reach of today's most advanced methods. Finally, basic analysis of the acceleration expected from an ASIC implementation is provided and suggests the possibility of real time factorization of large biprimes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,MEMCPU\texttrademark{} プラットフォームを用いた大規模バイプリムの素因数分解計算の予備的結果について報告する。 最初のアプローチ、直接モデルは、与えられたビプリムの因子を直接返す。 第二のアプローチである合同モデル(英語版)は、標準シーブ法のボトルネックに対処するために滑らかな合同を返す。 モデルのサイズに依存した構造を持ち、MEMCPUプラットフォームは最適な性能を得るために構造に依存したチューニングを必要とする。 そのため、両モデルとも、利用可能なリソースに応じて、特定のサイズのサンプル問題に基づいてプラットフォームを調整した。 次に、厳密なスケーリング分析を行うためにRSAライクなベンチマークバイプリムを生成した。 調整範囲上のMEMCPUタイミングは、一般数フィールドシーブを含む他の試験方法と明らかに異なるビット数における低次多項式に従っていた。 MEMCPUの合同モデルは最も有望であり、300ビットの分解問題までスケールし、次数2$の多項式フィッティングに追従した。 私たちはまた、今日の最も先進的なメソッドの範囲を超えた問題に対してMEMCPUプラットフォームをチューニングするためのアプローチについても論じます。 最後に、ASIC実装から期待される加速度の基本的な解析を行い、大きなバイプリムのリアルタイム分解の可能性を提案する。

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