論文の概要: Total Variation Distance Estimation Is as Easy as Probabilistic Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.09134v1
• Date: Sun, 17 Sep 2023 02:12:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-19 17:10:21.673383
• Title: Total Variation Distance Estimation Is as Easy as Probabilistic Inference
• Title（参考訳）: 全変動距離推定は確率的推論と同じくらい簡単である
• Authors: Arnab Bhattacharyya, Sutanu Gayen, Kuldeep S. Meel, Dimitrios Myrisiotis, A. Pavan, N. V. Vinodchandran
• Abstract要約: 我々は,全変動(TV)距離推定と確率的推論の新たな接続を確立する。 本稿では,テレビ距離の相対近似から,有向モデルに対する確率的推測まで,効率的な構造保存手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.181592726758865
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we establish a novel connection between total variation (TV) distance estimation and probabilistic inference. In particular, we present an efficient, structure-preserving reduction from relative approximation of TV distance to probabilistic inference over directed graphical models. This reduction leads to a fully polynomial randomized approximation scheme (FPRAS) for estimating TV distances between distributions over any class of Bayes nets for which there is an efficient probabilistic inference algorithm. In particular, it leads to an FPRAS for estimating TV distances between distributions that are defined by Bayes nets of bounded treewidth. Prior to this work, such approximation schemes only existed for estimating TV distances between product distributions. Our approach employs a new notion of $partial$ couplings of high-dimensional distributions, which might be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,全変動(TV)距離推定と確率的推定との新たな関連性を確立する。 特に,テレビ距離の相対近似から有向グラフィカルモデル上の確率的推論までの効率良く,構造保存的な削減を提案する。 この減少は、効率的な確率的推論アルゴリズムが存在するベイズネットのあらゆる種類の分布間のテレビ距離を推定するための完全多項式ランダム化近似スキーム(FPRAS)につながる。 特に、これは境界木幅のベイズネットによって定義される分布間のテレビ距離を推定するためのFPRASにつながる。 この研究に先立ち、そのような近似スキームは製品分布間のテレビ距離を推定するためにしか存在しなかった。 このアプローチでは,高次元分布の$partial$結合という新たな概念が採用されている。

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