論文の概要: Iterative Quantum Algorithms for Maximum Independent Set: A Tale of Low-Depth Quantum Algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.13110v2
• Date: Fri, 3 Nov 2023 20:53:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-07 20:48:51.827096
• Title: Iterative Quantum Algorithms for Maximum Independent Set: A Tale of Low-Depth Quantum Algorithms
• Title（参考訳）: 最大独立集合に対する反復量子アルゴリズム:低深さ量子アルゴリズムの物語
• Authors: Lucas T. Brady, Stuart Hadfield
• Abstract要約: 我々は、反復最大量子アルゴリズム(Iterative Maximum Quantum Algorithms)と呼ばれる、量子最適化のための新しいハイブリッドアプローチのクラスについて研究する。 深度$p=1$のQAOAの場合、このアルゴリズムはMISの古典的欲求アルゴリズムと全く同じ操作と選択を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum algorithms have been widely studied in the context of combinatorial optimization problems. While this endeavor can often analytically and practically achieve quadratic speedups, theoretical and numeric studies remain limited, especially compared to the study of classical algorithms. We propose and study a new class of hybrid approaches to quantum optimization, termed Iterative Quantum Algorithms, which in particular generalizes the Recursive Quantum Approximate Optimization Algorithm. This paradigm can incorporate hard problem constraints, which we demonstrate by considering the Maximum Independent Set (MIS) problem. We show that, for QAOA with depth $p=1$, this algorithm performs exactly the same operations and selections as the classical greedy algorithm for MIS. We then turn to deeper $p>1$ circuits and other ways to modify the quantum algorithm that can no longer be easily mimicked by classical algorithms, and empirically confirm improved performance. Our work demonstrates the practical importance of incorporating proven classical techniques into more effective hybrid quantum-classical algorithms.
• Abstract（参考訳）: 量子アルゴリズムは組合せ最適化問題の文脈で広く研究されている。 この取り組みはしばしば解析的かつ実際に二次的なスピードアップを達成することができるが、理論的および数値的研究は、特に古典的アルゴリズムの研究と比較して、限られている。 本稿では,特に再帰的量子近似最適化アルゴリズムを一般化したIterative Quantum Algorithmsと呼ばれる,量子最適化のための新しいハイブリッド手法を提案する。 このパラダイムは、最大独立集合(MIS)問題を考慮し、ハードな制約を組み込むことができる。 深度$p=1$のQAOAの場合、このアルゴリズムはMISの古典的欲求アルゴリズムと全く同じ操作と選択を行う。 次に、より深い$p>1$の回路や他の古典的アルゴリズムでは容易に模倣できない量子アルゴリズムの修正方法を示し、性能改善を実証的に確認する。 本研究は,実証済みの古典的手法をより効果的なハイブリッド量子古典アルゴリズムに組み込む実践的重要性を実証する。

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