論文の概要: Robust Distributed Learning: Tight Error Bounds and Breakdown Point under Data Heterogeneity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.13591v1
• Date: Sun, 24 Sep 2023 09:29:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-26 18:53:41.586947
• Title: Robust Distributed Learning: Tight Error Bounds and Breakdown Point under Data Heterogeneity
• Title（参考訳）: ロバストな分散学習:データ不均一性下での厳密なエラー境界とブレークダウンポイント
• Authors: Youssef Allouah, Rachid Guerraoui, Nirupam Gupta, Rafa\"el Pinot, Geovani Rizk
• Abstract要約: 本稿では,より現実的な不均一性モデル,すなわち(G,B)-段階的な相似性について考察し,既存の理論よりも学習問題を扱えることを示す。 また、分散学習アルゴリズムの学習誤差に新たな低い境界があることも証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.2120847961379
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The theory underlying robust distributed learning algorithms, designed to resist adversarial machines, matches empirical observations when data is homogeneous. Under data heterogeneity however, which is the norm in practical scenarios, established lower bounds on the learning error are essentially vacuous and greatly mismatch empirical observations. This is because the heterogeneity model considered is too restrictive and does not cover basic learning tasks such as least-squares regression. We consider in this paper a more realistic heterogeneity model, namely (G,B)-gradient dissimilarity, and show that it covers a larger class of learning problems than existing theory. Notably, we show that the breakdown point under heterogeneity is lower than the classical fraction 1/2. We also prove a new lower bound on the learning error of any distributed learning algorithm. We derive a matching upper bound for a robust variant of distributed gradient descent, and empirically show that our analysis reduces the gap between theory and practice.
• Abstract（参考訳）: 逆境マシンに抵抗するように設計された堅牢な分散学習アルゴリズムの基礎となる理論は、データが均質であるときに経験的観察と一致する。 しかし、実際のシナリオの規範であるデータ不均質性の下では、学習誤差の限界は本質的に空白であり、経験的観察と非常に一致しない。 これは、考慮される異質性モデルがあまりにも制限的であり、最小二乗回帰のような基本的な学習タスクを対象としないためである。 本稿では,より現実的な不均一性モデル,すなわち(G,B)-段階的な相似性について考察し,既存の理論よりも学習問題を扱えることを示す。 特に,不均質性下の分解点が古典分数1/2よりも低いことを示す。 また、分散学習アルゴリズムの学習誤差に新たな低い境界があることも証明する。 我々は,分散勾配降下のロバストな変種に対するアッパーバウンドを導出し,理論と実践の間のギャップを経験的に減少させることを示した。

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