論文の概要: Fine-grained analysis of non-parametric estimation for pairwise learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.19640v2
• Date: Fri, 21 Jun 2024 15:10:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-24 20:37:28.615285
• Title: Fine-grained analysis of non-parametric estimation for pairwise learning
• Title（参考訳）: ペアワイズ学習のための非パラメトリック推定のきめ細かい解析
• Authors: Junyu Zhou, Shuo Huang, Han Feng, Puyu Wang, Ding-Xuan Zhou,
• Abstract要約: ペアワイズ学習における非パラメトリック推定の一般化性能について検討する。 我々の結果は、ランキング、AUC、ペアワイズ回帰、メートル法、類似性学習など、幅広いペアワイズ学習問題に対処するために利用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.676007573960383
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we are concerned with the generalization performance of non-parametric estimation for pairwise learning. Most of the existing work requires the hypothesis space to be convex or a VC-class, and the loss to be convex. However, these restrictive assumptions limit the applicability of the results in studying many popular methods, especially kernel methods and neural networks. We significantly relax these restrictive assumptions and establish a sharp oracle inequality of the empirical minimizer with a general hypothesis space for the Lipschitz continuous pairwise losses. Our results can be used to handle a wide range of pairwise learning problems including ranking, AUC maximization, pairwise regression, and metric and similarity learning. As an application, we apply our general results to study pairwise least squares regression and derive an excess generalization bound that matches the minimax lower bound for pointwise least squares regression up to a logrithmic term. The key novelty here is to construct a structured deep ReLU neural network as an approximation of the true predictor and design the targeted hypothesis space consisting of the structured networks with controllable complexity. This successful application demonstrates that the obtained general results indeed help us to explore the generalization performance on a variety of problems that cannot be handled by existing approaches.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ペアワイズ学習における非パラメトリック推定の一般化性能について検討する。 既存の作業の多くは、仮説空間を凸あるいはVCクラスとし、損失を凸とする。 しかしながら、これらの制限的な仮定は、多くの一般的な方法、特にカーネルメソッドやニューラルネットワークの研究における結果の適用性を制限している。 我々はこれらの制限的仮定を著しく緩和し、リプシッツ連続対損失に対する一般仮説空間を持つ経験的最小化器の鋭いオラクル不等式を確立する。 我々の結果は、ランキング、AUCの最大化、ペアワイズ回帰、計量と類似性学習など、幅広いペアワイズ学習問題に対処するために利用できる。 応用として、この一般結果を用いて、対数最小二乗回帰を解析し、対数項まで最小二乗回帰に対して極小最小二乗回帰と一致する超一般化境界を導出する。 ここでの重要な新規性は、真の予測器の近似として構造化された深部ReLUニューラルネットワークを構築し、制御可能な複雑性を持つ構造化ネットワークからなるターゲット仮説空間を設計することである。 この成功例は、得られた一般結果が、既存のアプローチでは扱えない様々な問題における一般化性能の探索に役立つことを証明している。

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