論文の概要: On the Posterior Distribution in Denoising: Application to Uncertainty Quantification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.13598v1
• Date: Sun, 24 Sep 2023 10:07:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-26 18:42:43.106851
• Title: On the Posterior Distribution in Denoising: Application to Uncertainty Quantification
• Title（参考訳）: 雑音化における後方分布について:不確実性定量化への応用
• Authors: Hila Manor and Tomer Michaeli
• Abstract要約: 画像の任意の所望領域に対する後部分布の主成分を効率的に計算する方法を示す。 提案手法は,高次モーメントテンソルを明示的に計算・格納しないため,高速かつメモリ効率がよい。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.233696029453775
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Denoisers play a central role in many applications, from noise suppression in low-grade imaging sensors, to empowering score-based generative models. The latter category of methods makes use of Tweedie's formula, which links the posterior mean in Gaussian denoising (i.e., the minimum MSE denoiser) with the score of the data distribution. Here, we derive a fundamental relation between the higher-order central moments of the posterior distribution, and the higher-order derivatives of the posterior mean. We harness this result for uncertainty quantification of pre-trained denoisers. Particularly, we show how to efficiently compute the principal components of the posterior distribution for any desired region of an image, as well as to approximate the full marginal distribution along those (or any other) one-dimensional directions. Our method is fast and memory efficient, as it does not explicitly compute or store the high-order moment tensors and it requires no training or fine tuning of the denoiser. Code and examples are available on the project's webpage in https://hilamanor.github.io/GaussianDenoisingPosterior/
• Abstract（参考訳）: 低品位イメージングセンサーのノイズ抑制からスコアベース生成モデルの強化に至るまで、多くの応用においてデノイザは中心的な役割を果たす。 後者の分類では tweedie の式を用いており、これはガウス分位法(すなわち最小の mse denoiser )における後平均とデータ分布のスコアを関連付けている。 ここでは,後方分布の高次中心モーメントと後方平均の高次微分との間の基礎的関係を導出する。 この結果を利用して,事前学習したデノイザの不確実性定量化を行う。 特に,画像の任意の所望領域に対する後方分布の主成分を効率的に計算する方法を示し,それら(または他の)一次元方向に沿った全辺分布を近似する。 高次モーメントテンソルを明示的に計算したり格納したりせず、デノイザーのトレーニングや微調整も必要としないため、この手法は高速でメモリ効率が良い。 コードとサンプルはプロジェクトのWebページにhttps://hilamanor.github.io/GaussianDenoisingPosterior/にある。

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