論文の概要: Lyra: Orchestrating Dual Correction in Automated Theorem Proving

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.15806v1
• Date: Wed, 27 Sep 2023 17:29:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-28 12:31:52.911710
• Title: Lyra: Orchestrating Dual Correction in Automated Theorem Proving
• Title（参考訳）: Lyra: 自動定理証明における二重補正のオーケストレーション
• Authors: Chuanyang Zheng, Haiming Wang, Enze Xie, Zhengying Liu, Jiankai Sun, Huajian Xin, Jianhao Shen, Zhenguo Li, Yu Li
• Abstract要約: Lyraは新しいフレームワークで、ツール補正とConjecture Correctionという2つの異なる補正メカニズムを採用している。 ツール補正は幻覚の緩和に寄与し、それによって証明の全体的な精度が向上する。 Conjecture Correctionは命令で生成を洗練させるが、ペア化された(生成、エラー、改善)プロンプトは収集しない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 65.48893396979807
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Large Language Models (LLMs) present an intriguing avenue for exploration in the field of formal theorem proving. Nevertheless, their full potential, particularly concerning the mitigation of hallucinations and refinement through prover error messages, remains an area that has yet to be thoroughly investigated. To enhance the effectiveness of LLMs in the field, we introduce the Lyra, a new framework that employs two distinct correction mechanisms: Tool Correction (TC) and Conjecture Correction (CC). To implement Tool Correction in the post-processing of formal proofs, we leverage prior knowledge to utilize predefined prover tools (e.g., Sledgehammer) for guiding the replacement of incorrect tools. Tool Correction significantly contributes to mitigating hallucinations, thereby improving the overall accuracy of the proof. In addition, we introduce Conjecture Correction, an error feedback mechanism designed to interact with prover to refine formal proof conjectures with prover error messages. Compared to the previous refinement framework, the proposed Conjecture Correction refines generation with instruction but does not collect paired (generation, error & refinement) prompts. Our method has achieved state-of-the-art (SOTA) performance on both miniF2F validation (48.0% -> 55.3%) and test (45.5% -> 51.2%). We also present 3 IMO problems solved by Lyra. We believe Tool Correction (post-process for hallucination mitigation) and Conjecture Correction (subgoal adjustment from interaction with environment) could provide a promising avenue for future research in this field.
• Abstract（参考訳）: 大言語モデル (LLMs) は、公式な定理証明の分野における探索の興味深い道を示す。 それにもかかわらず、幻覚の緩和と証明エラーメッセージによる洗練に関する彼らの潜在能力は、まだ完全には調査されていない領域である。 この分野におけるllmsの有効性を高めるために,ツール補正(tc)と推測補正(cc)の2つの異なる補正機構を用いる新しいフレームワークであるlyraを紹介する。 形式的証明の後処理にツール補正を実装するために、事前の知識を活用して、事前定義された証明ツール(例えば、Sledgehammer)を使って不正なツールの置き換えを導く。 ツール補正は幻覚の緩和に大きく寄与し、証明の全体的な精度を向上させる。 さらに,証明者と対話し,形式的証明予想を証明者エラーメッセージで洗練するエラーフィードバック機構であるConjecture Correctionを導入する。 従来の改良フレームワークと比較して、提案手法は命令による生成を洗練するが、ペア(生成、エラー、改良)プロンプトを収集しない。 提案手法は, MiniF2F 検証 (48.0% -> 55.3%) とテスト (45.5% -> 51.2%) の両方で最先端 (SOTA) 性能を達成した。 また,lyra が解いた3つの imo 問題についても述べる。 ツール補正(幻覚の緩和プロセス)とコンジェクチュア補正(環境との相互作用による副次的な調整)が今後の研究の道筋となると信じている。

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