論文の概要: Are Graph Neural Networks Optimal Approximation Algorithms?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.00526v7
• Date: Fri, 04 Oct 2024 21:13:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-08 13:40:49.828275
• Title: Are Graph Neural Networks Optimal Approximation Algorithms?
• Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークは最適な近似アルゴリズムか?
• Authors: Morris Yau, Nikolaos Karalias, Eric Lu, Jessica Xu, Stefanie Jegelka,
• Abstract要約: 最適化問題のクラスに対して最適な近似アルゴリズムをキャプチャするグラフニューラルネットワークアーキテクチャを設計する。 我々は、OptGNNの学習した埋め込みから最適解のバウンダリを生成するアルゴリズムを設計するために、凸緩和を捕捉するOptGNNの能力を利用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.5364112420121
• License:
• Abstract: In this work we design graph neural network architectures that capture optimal approximation algorithms for a large class of combinatorial optimization problems, using powerful algorithmic tools from semidefinite programming (SDP). Concretely, we prove that polynomial-sized message-passing algorithms can represent the most powerful polynomial time algorithms for Max Constraint Satisfaction Problems assuming the Unique Games Conjecture. We leverage this result to construct efficient graph neural network architectures, OptGNN, that obtain high-quality approximate solutions on landmark combinatorial optimization problems such as Max-Cut, Min-Vertex-Cover, and Max-3-SAT. Our approach achieves strong empirical results across a wide range of real-world and synthetic datasets against solvers and neural baselines. Finally, we take advantage of OptGNN's ability to capture convex relaxations to design an algorithm for producing bounds on the optimal solution from the learned embeddings of OptGNN.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、半定値プログラミング(SDP)による強力なアルゴリズムツールを用いて、大規模な組合せ最適化問題に対して最適な近似アルゴリズムを捕捉するグラフニューラルネットワークアーキテクチャを設計する。 具体的には, 多項式サイズのメッセージパッシングアルゴリズムは, ユニクゲーム・コンジェクチャを仮定した最大制約満足度問題に対して, 最も強力な多項式時間アルゴリズムを表現できることを示す。 我々はこの結果を利用して、Max-Cut、Min-Vertex-Cover、Max-3-SATといったランドマーク組合せ最適化問題に対する高品質な近似解を得る効率的なグラフニューラルネットワークアーキテクチャOptGNNを構築する。 提案手法は, 実世界および合成データセットの幅広い領域において, 解法や神経ベースラインに対して強い経験的結果が得られる。 最後に, コンベックス緩和を捉えた OptGNN の機能を活用し, 学習した OptGNN の埋め込みから最適解のバウンドを生成するアルゴリズムを設計する。

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