論文の概要: Implicit Neural Representations and the Algebra of Complex Wavelets
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.00545v1
- Date: Sun, 1 Oct 2023 02:01:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-05 03:40:07.112119
- Title: Implicit Neural Representations and the Algebra of Complex Wavelets
- Title（参考訳）: 暗黙的神経表現と複素ウェーブレットの代数
- Authors: T. Mitchell Roddenberry, Vishwanath Saragadam, Maarten V. de Hoop,
Richard G. Baraniuk
- Abstract要約: Inlicit Neural representations (INRs) はユークリッド領域におけるシグナルの表現法として有用である。
ユークリッド空間上の多層パーセプトロン(MLP)として画像をパラメータ化することにより、INRは通常の離散表現では明らかでない信号の結合やスペクトルの特徴を効果的に表現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.311212480600794
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Implicit neural representations (INRs) have arisen as useful methods for
representing signals on Euclidean domains. By parameterizing an image as a
multilayer perceptron (MLP) on Euclidean space, INRs effectively represent
signals in a way that couples spatial and spectral features of the signal that
is not obvious in the usual discrete representation, paving the way for
continuous signal processing and machine learning approaches that were not
previously possible. Although INRs using sinusoidal activation functions have
been studied in terms of Fourier theory, recent works have shown the advantage
of using wavelets instead of sinusoids as activation functions, due to their
ability to simultaneously localize in both frequency and space. In this work,
we approach such INRs and demonstrate how they resolve high-frequency features
of signals from coarse approximations done in the first layer of the MLP. This
leads to multiple prescriptions for the design of INR architectures, including
the use of complex wavelets, decoupling of low and band-pass approximations,
and initialization schemes based on the singularities of the desired signal.
- Abstract（参考訳）: Inlicit Neural representations (INRs) はユークリッド領域におけるシグナルの表現法として有用である。
ユークリッド空間上の多層パーセプトロン(MLP)として画像をパラメータ化することにより、INRは、通常の離散表現では明らかでない信号の空間的特徴とスペクトル的特徴を結合する方法で信号を効果的に表現し、これまで不可能だった連続的な信号処理と機械学習アプローチの道を開く。
正弦波の活性化関数を用いたINRはフーリエ理論で研究されているが、近年の研究では、正弦波の代わりにウェーブレットを活性化関数として用いる利点が示されている。
本研究では、これらのINRにアプローチし、MLPの第1層で行う粗い近似から信号の高周波特性をいかに解決するかを示す。
これにより、複雑なウェーブレットの使用、低域および帯域通過近似の分離、および所望の信号の特異性に基づく初期化スキームを含む、INRアーキテクチャの設計のための複数の処方則が導かれる。
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