論文の概要: Interpolating between Clustering and Dimensionality Reduction with Gromov-Wasserstein

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.03398v1
• Date: Thu, 5 Oct 2023 09:04:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-06 16:54:24.210258
• Title: Interpolating between Clustering and Dimensionality Reduction with Gromov-Wasserstein
• Title（参考訳）: gromov-wassersteinによるクラスタリングと次元縮小の補間
• Authors: Hugues Van Assel, C\'edric Vincent-Cuaz, Titouan Vayer, R\'emi Flamary, Nicolas Courty
• Abstract要約: 入力と埋め込みサンプルの対応性は、半緩和されたGromov-Wasserstein最適輸送問題によって計算される。 埋め込みの次元が制約されない場合、OTプランが競合するハードクラスタリングを提供することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.656958543737211
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a versatile adaptation of existing dimensionality reduction (DR) objectives, enabling the simultaneous reduction of both sample and feature sizes. Correspondances between input and embedding samples are computed through a semi-relaxed Gromov-Wasserstein optimal transport (OT) problem. When the embedding sample size matches that of the input, our model recovers classical popular DR models. When the embedding's dimensionality is unconstrained, we show that the OT plan delivers a competitive hard clustering. We emphasize the importance of intermediate stages that blend DR and clustering for summarizing real data and apply our method to visualize datasets of images.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,既存の次元還元(DR)目標を多目的に適応させ,サンプルと特徴の同時縮小を可能にする。 入力と埋め込みサンプルの対応は、半相対型gromov-wasserstein optimal transport (ot)問題によって計算される。 埋め込みサンプルサイズが入力の値と一致する場合、我々のモデルは古典的なDRモデルを復元する。 組込みの次元が拘束されない場合、otプランが競合的なハードクラスタリングをもたらすことを示す。 本稿では,実データを要約するためにdrとクラスタリングをブレンドする中間段階の重要性を強調し,画像のデータセットの可視化に本手法を適用する。

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