論文の概要: Tight Certified Robustness via Min-Max Representations of ReLU Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.04916v1
• Date: Sat, 7 Oct 2023 21:07:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-12 14:26:19.838239
• Title: Tight Certified Robustness via Min-Max Representations of ReLU Neural Networks
• Title（参考訳）: ReLUニューラルネットワークの最小表現による高認証ロバスト性
• Authors: Brendon G. Anderson, Samuel Pfrommer, Somayeh Sojoudi
• Abstract要約: 制御システムにニューラルネットワークを確実に配置するには、厳格な堅牢性を保証する必要がある。 本稿では,ReLUニューラルネットワークの凸表現に対する強靭性証明を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.771011198361865
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The reliable deployment of neural networks in control systems requires rigorous robustness guarantees. In this paper, we obtain tight robustness certificates over convex attack sets for min-max representations of ReLU neural networks by developing a convex reformulation of the nonconvex certification problem. This is done by "lifting" the problem to an infinite-dimensional optimization over probability measures, leveraging recent results in distributionally robust optimization to solve for an optimal discrete distribution, and proving that solutions of the original nonconvex problem are generated by the discrete distribution under mild boundedness, nonredundancy, and Slater conditions. As a consequence, optimal (worst-case) attacks against the model may be solved for exactly. This contrasts prior state-of-the-art that either requires expensive branch-and-bound schemes or loose relaxation techniques. Experiments on robust control and MNIST image classification examples highlight the benefits of our approach.
• Abstract（参考訳）: 制御システムにおけるニューラルネットワークの信頼性の高いデプロイメントには、厳密な堅牢性保証が必要である。 本稿では,reluニューラルネットワークのmin-max表現に対する凸アタックセットに対する強固な強固性証明を,非凸認証問題の凸再構成法を開発すれば得られる。 これは、問題を確率測度上の無限次元最適化に「リフト」し、分散的ロバストな最適化の最近の結果を利用して最適な離散分布を解き、マイルド有界性、非冗長性、スレーター条件の下で離散分布によって元の非凸問題の解が生成されることを証明した。 その結果、モデルに対する最適な(ワーストケース)攻撃は正確に解くことができる。 これは、高価な分岐とバウンドのスキームや緩やかな緩和技術を必要とする以前の最先端技術とは対照的である。 ロバスト制御とmnist画像分類の実験では,本手法の利点を強調する。

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