論文の概要: Orlicz regrets to consistently bound statistics of random variables with an application to environmental indicators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.05168v2
• Date: Mon, 4 Mar 2024 03:42:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-07 02:21:15.188494
• Title: Orlicz regrets to consistently bound statistics of random variables with an application to environmental indicators
• Title（参考訳）: orliczは、確率変数の一貫して拘束された統計と環境指標への応用を後悔する
• Authors: Hidekazu Yoshioka, Yumi Yoshioka
• Abstract要約: 我々は、下と上の両方から確率変数の統計を一貫して束縛する新しいオルリッツの遺言を提案する。 そこで我々は,オルリッツの遺言と発散リスク尺度の対応に十分な条件を求め,さらに勾配降下型数値アルゴリズムを用いて計算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Evaluating environmental variables that vary stochastically is the principal topic for designing better environmental management and restoration schemes. Both the upper and lower estimates of these variables, such as water quality indices and flood and drought water levels, are important and should be consistently evaluated within a unified mathematical framework. We propose a novel pair of Orlicz regrets to consistently bound the statistics of random variables both from below and above. Here, consistency indicates that the upper and lower bounds are evaluated with common coefficients and parameter values being different from some of the risk measures proposed thus far. Orlicz regrets can flexibly evaluate the statistics of random variables based on their tail behavior. The explicit linkage between Orlicz regrets and divergence risk measures was exploited to better comprehend them. We obtain sufficient conditions to pose the Orlicz regrets as well as divergence risk measures, and further provide gradient descent-type numerical algorithms to compute them. Finally, we apply the proposed mathematical framework to the statistical evaluation of 31-year water quality data as key environmental indicators in a Japanese river environment.
• Abstract（参考訳）: 確率的に変化する環境変数を評価することは、より良い環境管理と修復スキームを設計するための主要なトピックである。 水質指標や洪水,干ばつ水位など,これらの変数の上下両方の評価は重要であり,統一された数学的枠組みの中で一貫して評価されるべきである。 そこで本研究では,確率変数の統計を上下ともに一貫して拘束する新たなオルリックス後悔のペアを提案する。 ここでは,上限値と下限値が共通係数で評価され,パラメータ値がこれまでに提案されたリスク対策と異なることを示す。 orlicz regretsは、末尾の振る舞いに基づいて確率変数の統計を柔軟に評価することができる。 オルリッツの後悔と分岐リスク対策との明確な結びつきは、それらをよりよく理解するために利用された。 そこで我々は,オルリッツの遺言と発散リスク尺度の対応に十分な条件を求め,さらに勾配降下型数値アルゴリズムを用いて計算する。 最後に,31年間の水質データの統計的評価を,日本の河川環境における重要な環境指標として,提案手法を適用した。

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