論文の概要: On Double Descent in Reinforcement Learning with LSTD and Random Features

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.05518v2
• Date: Fri, 20 Oct 2023 09:23:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-24 02:35:47.179567
• Title: On Double Descent in Reinforcement Learning with LSTD and Random Features
• Title（参考訳）: LSTDとランダム特徴を用いた強化学習における二重明度について
• Authors: David Brellmann, Elo\"ise Berthier, David Filliat and Goran Frehse
• Abstract要約: 時間差分法(TD)アルゴリズムは深層強化学習(RL)において広く用いられている 本稿では,ネットワークサイズと$l$-regularizationが性能に与える影響を理論的に分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5873758872998507
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Temporal Difference (TD) algorithms are widely used in Deep Reinforcement Learning (RL). Their performance is heavily influenced by the size of the neural network. While in supervised learning, the regime of over-parameterization and its benefits are well understood, the situation in RL is much less clear. In this paper, we present a theoretical analysis of the influence of network size and $l_2$-regularization on performance. We identify the ratio between the number of parameters and the number of visited states as a crucial factor and define over-parameterization as the regime when it is larger than one. Furthermore, we observe a double descent phenomenon, i.e., a sudden drop in performance around the parameter/state ratio of one. Leveraging random features and the lazy training regime, we study the regularized Least-Square Temporal Difference (LSTD) algorithm in an asymptotic regime, as both the number of parameters and states go to infinity, maintaining a constant ratio. We derive deterministic limits of both the empirical and the true Mean-Square Bellman Error (MSBE) that feature correction terms responsible for the double-descent. Correction terms vanish when the $l_2$-regularization is increased or the number of unvisited states goes to zero. Numerical experiments with synthetic and small real-world environments closely match the theoretical predictions.
• Abstract（参考訳）: 時間差分法(TD)アルゴリズムは深層強化学習(RL)において広く用いられている。 その性能はニューラルネットワークのサイズに大きく影響されている。 教師付き学習では、過度パラメータ化の体制とその利点はよく理解されているが、RLの状況は明らかになっていない。 本稿では,ネットワークサイズと$l_2$-regularizationが性能に与える影響を理論的に分析する。 パラメータ数と訪問状態数との比率を重要な要因として同定し,1以上の場合の過剰パラメータ化をレジームとして定義する。 さらに,二重降下現象,すなわち1のパラメータ/状態比付近で突然性能が低下する現象を観測した。 ランダムな特徴と遅延学習体制を生かし、パラメータ数と状態が無限に近づき、一定比を維持するため、漸近的条件下でのLSTD(Last-Square Temporal difference)アルゴリズムについて検討する。 経験的および真の平均二乗ベルマン誤差 (MSBE) の定式化限界を導出し, 二重発色の原因となる補正項を特徴付ける。 補正項は、$l_2$-レギュライゼーションが増加したり、見返りのない状態がゼロになったときに消滅する。 合成環境と小さな実環境における数値実験は、理論的な予測と密接に一致する。

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