論文の概要: ParFam -- (Neural Guided) Symbolic Regression Based on Continuous Global Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.05537v3
• Date: Wed, 29 May 2024 11:41:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-31 02:11:35.633323
• Title: ParFam -- (Neural Guided) Symbolic Regression Based on Continuous Global Optimization
• Title（参考訳）: 連続的グローバル最適化に基づくParFam --(ニューラルガイド付き)シンボリック回帰
• Authors: Philipp Scholl, Katharina Bieker, Hillary Hauger, Gitta Kutyniok,
• Abstract要約: 我々は、離散的記号回帰問題を連続的な問題に変換するために、新しいアプローチであるParFamを提案する。 グローバルな手法と組み合わせることで、SRの問題に対処する非常に効果的な手法がもたらされる。 また、ParFamをガイドするために、事前訓練されたトランスフォーマーネットワークDL-ParFamを組み込んだ拡張も提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.146976111782466
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: The problem of symbolic regression (SR) arises in many different applications, such as identifying physical laws or deriving mathematical equations describing the behavior of financial markets from given data. Various methods exist to address the problem of SR, often based on genetic programming. However, these methods are usually complicated and involve various hyperparameters. In this paper, we present our new approach ParFam that utilizes parametric families of suitable symbolic functions to translate the discrete symbolic regression problem into a continuous one, resulting in a more straightforward setup compared to current state-of-the-art methods. In combination with a global optimizer, this approach results in a highly effective method to tackle the problem of SR. We theoretically analyze the expressivity of ParFam and demonstrate its performance with extensive numerical experiments based on the common SR benchmark suit SRBench, showing that we achieve state-of-the-art results. Moreover, we present an extension incorporating a pre-trained transformer network DL-ParFam to guide ParFam, accelerating the optimization process by up to two magnitudes. Our code and results can be found at https://github.com/Philipp238/parfam.
• Abstract（参考訳）: 記号回帰(SR)の問題は、物理法則の特定や、与えられたデータから金融市場の振舞いを記述する数学的方程式の導出など、多くの異なる応用で生じる。 SRの問題に対処するためには様々な方法があり、しばしば遺伝的プログラミングに基づいている。 しかしながら、これらの手法は通常複雑であり、様々なハイパーパラメータを含む。 本稿では,ParFamを用いて離散的記号回帰問題を連続的に変換する手法を提案する。 グローバルオプティマイザと組み合わせることで,SR問題に対処するための高効率な手法が提案される。 我々はParFamの表現率を理論的に解析し、SRベンチマークスーツSRBenchに基づく広範な数値実験によりその性能を実証し、最先端の結果が得られたことを示す。 さらに、ParFamをガイドするために、事前訓練されたトランスフォーマーネットワークDL-ParFamを組み込んだ拡張を行い、最適化プロセスを最大2等級高速化する。 私たちのコードと結果はhttps://github.com/Philipp238/parfam.comで確認できます。

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