論文の概要: Ab initio nonparametric variable selection for scalable Symbolic Regression with large $p$
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.13681v1
- Date: Thu, 17 Oct 2024 15:41:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-18 13:20:51.463302
- Title: Ab initio nonparametric variable selection for scalable Symbolic Regression with large $p$
- Title（参考訳）: 大きな$p$のスケーラブルシンボリック回帰に対するAb initio非パラメトリック変数選択
- Authors: Shengbin Ye, Meng Li,
- Abstract要約: シンボリック回帰(SR)は、データの非線形関係を特徴付けるシンボリック表現を発見するための強力な手法である。
既存のSR法は、多くの入力変数を持つデータセットにスケールしないが、これは現代の科学的応用で一般的である。
本稿では,Ab初期非パラメトリック変数選択とSRを組み合わせたPAN+SRを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.222138965069487
- License:
- Abstract: Symbolic regression (SR) is a powerful technique for discovering symbolic expressions that characterize nonlinear relationships in data, gaining increasing attention for its interpretability, compactness, and robustness. However, existing SR methods do not scale to datasets with a large number of input variables (referred to as extreme-scale SR), which are common in modern scientific applications. This ``large $p$'' setting, often accompanied by measurement error, leads to slow performance of SR methods and overly complex expressions that are difficult to interpret. To address this scalability challenge, we propose a method called PAN+SR, which combines a key idea of ab initio nonparametric variable selection with SR to efficiently pre-screen large input spaces and reduce search complexity while maintaining accuracy. The use of nonparametric methods eliminates model misspecification, supporting a strategy called parametric-assisted nonparametric (PAN). We also extend SRBench, an open-source benchmarking platform, by incorporating high-dimensional regression problems with various signal-to-noise ratios. Our results demonstrate that PAN+SR consistently enhances the performance of 17 contemporary SR methods, enabling several to achieve state-of-the-art performance on these challenging datasets.
- Abstract（参考訳）: シンボリック回帰(SR)は、データの非線形関係を特徴付ける記号表現を発見するための強力な手法であり、その解釈可能性、コンパクト性、堅牢性に注目が集まる。
しかし、既存のSR法は、多くの入力変数(超大規模SRと呼ばれる)を持つデータセットにスケールしない。
この `large $p$'' 設定は、しばしば測定エラーを伴うが、SRメソッドのパフォーマンスが遅くなり、解釈が難しい複雑な表現が過度に複雑になる。
このスケーラビリティの課題に対処するために,非パラメトリックな変数選択をSRに初期化するというキーアイデアを組み合わさったPAN+SRという手法を提案する。
非パラメトリック法の使用は、パラメトリック非パラメトリック(PAN)と呼ばれる戦略を支持するモデルミスの特定を排除している。
また,様々な信号対雑音比を持つ高次元回帰問題を組み込むことで,オープンソースのベンチマークプラットフォームSRBenchを拡張した。
この結果から,PAN+SRは17の同時代のSR手法の性能を一貫して向上させ,これらの課題に対して最先端の性能を達成できることが示唆された。
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