論文の概要: Refined Mechanism Design for Approximately Structured Priors via Active Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.07874v1
• Date: Wed, 11 Oct 2023 20:34:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-15 11:42:40.342346
• Title: Refined Mechanism Design for Approximately Structured Priors via Active Regression
• Title（参考訳）: アクティブ回帰による略構造前駆体の精製機構設計
• Authors: Christos Boutsikas, Petros Drineas, Marios Mertzanidis, Alexandros Psomas, Paritosh Verma
• Abstract要約: 我々は、大量の商品を戦略的入札者に販売する収益を最大化する販売業者の問題を考える。 この設定の最適かつほぼ最適のメカニズムは、特徴付けや計算が難しいことで有名である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.71772232237571
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of a revenue-maximizing seller with a large number of items $m$ for sale to $n$ strategic bidders, whose valuations are drawn independently from high-dimensional, unknown prior distributions. It is well-known that optimal and even approximately-optimal mechanisms for this setting are notoriously difficult to characterize or compute, and, even when they can be found, are often rife with various counter-intuitive properties. In this paper, following a model introduced recently by Cai and Daskalakis~\cite{cai2022recommender}, we consider the case that bidders' prior distributions can be well-approximated by a topic model. We design an active learning component, responsible for interacting with the bidders and outputting low-dimensional approximations of their types, and a mechanism design component, responsible for robustifying mechanisms for the low-dimensional model to work for the approximate types of the former component. On the active learning front, we cast our problem in the framework of Randomized Linear Algebra (RLA) for regression problems, allowing us to import several breakthrough results from that line of research, and adapt them to our setting. On the mechanism design front, we remove many restrictive assumptions of prior work on the type of access needed to the underlying distributions and the associated mechanisms. To the best of our knowledge, our work is the first to formulate connections between mechanism design, and RLA for active learning of regression problems, opening the door for further applications of randomized linear algebra primitives to mechanism design.
• Abstract（参考訳）: 価格が高次元の未知の事前分布から独立して引き出される戦略的入札者に対して、多数の商品が$m$で販売される収益を最大化する販売業者の問題を考察する。 この設定の最適かつほぼ最適のメカニズムは、特徴付けや計算が難しいことで知られており、発見できたとしても、様々な反直観的な性質を持つ。 本稿では,cai と daskalakis~\cite{cai2022recommender} が最近導入したモデルに従い,入札者の事前分布がトピックモデルによってよく近似できる場合を考える。 我々は、入札者と対話し、それらのタイプの低次元近似を出力する能動的学習コンポーネントと、前者の近似型に対応するための低次元モデルのロバスト化機構を担っているメカニズム設計コンポーネントを設計する。 アクティブラーニングの分野では,回帰問題に対するランダム化線形代数学(rla)の枠組みに問題を投げ込み,その研究からいくつかのブレークスルー結果をインポートし,それらを設定に適応させることができた。 機構設計の面では、基礎となる分布と関連する機構に必要とされるアクセスの種類に関する事前作業の制約的な仮定の多くを取り除く。 我々の知る限りでは、我々の研究は機構設計と回帰問題のアクティブな学習のためのrlaの間の接続を初めて定式化し、ランダム化された線形代数プリミティブを機構設計にさらなる応用するための扉を開く。

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