論文の概要: Towards a Unified Analysis of Kernel-based Methods Under Covariate Shift

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.08237v2
• Date: Thu, 19 Oct 2023 07:24:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-20 18:36:19.943222
• Title: Towards a Unified Analysis of Kernel-based Methods Under Covariate Shift
• Title（参考訳）: 共変量シフト下におけるカーネル手法の統一解析に向けて
• Authors: Xingdong Feng, Xin He, Caixing Wang, Chao Wang, Jingnan Zhang
• Abstract要約: 再生カーネルヒルベルト空間における一般非パラメトリック手法の統一解析を提案する。 本研究は, 損失関数ファミリーに属する一般損失について理論的に検討した。 この結果は,2乗損失を用いた文献の最適結果と一致する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.240776405802205
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Covariate shift occurs prevalently in practice, where the input distributions of the source and target data are substantially different. Despite its practical importance in various learning problems, most of the existing methods only focus on some specific learning tasks and are not well validated theoretically and numerically. To tackle this problem, we propose a unified analysis of general nonparametric methods in a reproducing kernel Hilbert space (RKHS) under covariate shift. Our theoretical results are established for a general loss belonging to a rich loss function family, which includes many commonly used methods as special cases, such as mean regression, quantile regression, likelihood-based classification, and margin-based classification. Two types of covariate shift problems are the focus of this paper and the sharp convergence rates are established for a general loss function to provide a unified theoretical analysis, which concurs with the optimal results in literature where the squared loss is used. Extensive numerical studies on synthetic and real examples confirm our theoretical findings and further illustrate the effectiveness of our proposed method.
• Abstract（参考訳）: 共変量シフト(covariate shift)は、ソースとターゲットデータの入力分布が実質的に異なる、実際には一般的に発生する。 様々な学習問題において実践的な重要性があるにもかかわらず、既存の手法の多くは特定の学習課題にのみ焦点をあてており、理論的にも数値的にも十分に検証されていない。 そこで本研究では,共変量シフト下での再生核ヒルベルト空間(rkhs)における一般非パラメトリック法の統一的解析を提案する。 提案手法は, 平均回帰, 量子回帰, 確率ベース分類, マージンベース分類などの特殊事例としてよく用いられる手法を含む, リッチ損失関数ファミリーに属する一般損失について理論的に検討した。 2種類の共変量シフト問題は本論文の焦点であり、一般損失関数に対して鋭い収束率を確立し、二乗損失を使用する文献において最適結果と一致する統一的理論解析を提供する。 合成および実例に関する広範囲な数値的研究により,本手法の有効性が検証された。

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