論文の概要: Emergence of noise-induced barren plateaus in arbitrary layered noise models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.08405v3
- Date: Wed, 13 Nov 2024 10:11:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-14 16:08:43.923602
- Title: Emergence of noise-induced barren plateaus in arbitrary layered noise models
- Title（参考訳）: 任意の層状雑音モデルにおけるノイズ誘起バレン高原の発生
- Authors: Marco Schumann, Frank K. Wilhelm, Alessandro Ciani,
- Abstract要約: 変分量子アルゴリズムでは、パラメータ化された量子回路のパラメータは、問題の解を符号化するコスト関数を最小限に抑えるために最適化される。
層状雑音モデルを用いたパラメータ化量子回路において,ノイズ誘起バレンプラトー現象がどのように出現するか,その意味について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
- License:
- Abstract: In variational quantum algorithms the parameters of a parameterized quantum circuit are optimized in order to minimize a cost function that encodes the solution of the problem. The barren plateau phenomenon manifests as an exponentially vanishing dependence of the cost function with respect to the variational parameters, and thus hampers the optimization process. We discuss how, and in which sense, the phenomenon of noise-induced barren plateaus emerges in parameterized quantum circuits with a layered noise model. Previous results have shown the existence of noise-induced barren plateaus in the presence of local Pauli noise [arXiv:2007.14384]. We extend these results analytically to arbitrary completely-positive trace preserving maps in two cases: 1) when a parameter-shift rule holds, 2) when the parameterized quantum circuit at each layer forms a unitary $2$-design. The second example shows how highly expressive unitaries give rise not only to standard barren plateaus [arXiv:1803.11173], but also to noise-induced ones. In the second part of the paper, we study numerically the emergence of noise-induced barren plateaus in QAOA circuits focusing on the case of MaxCut problems on $d$-regular graphs and amplitude damping noise.
- Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムでは、パラメータ化された量子回路のパラメータは、問題の解を符号化するコスト関数を最小限に抑えるために最適化される。
バレンプラトー現象は, 変動パラメータに対するコスト関数の指数関数的依存性として現れ, 最適化過程を阻害する。
層状雑音モデルを用いたパラメータ化量子回路において,ノイズ誘起バレンプラトー現象がどのように出現するか,その意味について論じる。
前報では, 局所的なパウリノイズ(arXiv: 2007.14384)の存在下での騒音誘起バレン台地の存在が確認されている。
これらの結果は、任意の完全正のトレース保存写像に2つのケースで解析的に拡張する。
1) パラメータシフト規則が成立する場合
2) 各層におけるパラメタライズド量子回路は, ユニタリな2ドル設計となる。
第2の例は、非常に表現力の高いユニタリが、標準的なバレン高原(arXiv:1803.11173)だけでなく、ノイズによって引き起こされるものにもどのように現れるかを示している。
本稿では,QAOA回路におけるノイズ誘起バレンプラトーの出現を,$d$正規グラフ上のMaxCut問題と振幅減衰雑音に着目して数値的に検討する。
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