論文の概要: Calibrating the role of entanglement in variational quantum circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.10885v2
- Date: Sat, 23 Mar 2024 06:29:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-27 02:45:56.266344
- Title: Calibrating the role of entanglement in variational quantum circuits
- Title（参考訳）: 変分量子回路における絡み合いの役割の解明
- Authors: Azar C. Nakhl, Thomas Quella, Muhammad Usman,
- Abstract要約: エンタングルメント(Entanglement)は、量子コンピューティングの重要な性質であり、古典的なものとは分離している。
2つの変分量子アルゴリズムの動作における絡み合いの役割を系統的に検討する。
QAOAを用いて解いたMAX-CUT問題に対して,絡み合い関数としての忠実度は層数に大きく依存することがわかった。
QNNの場合、高いテスト精度のトレーニング回路は高い絡み合いによって支えられ、強制的な絡み合いの制限はテスト精度の急激な低下をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6435156676256051
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Entanglement is a key property of quantum computing that separates it from its classical counterpart, however, its exact role in the performance of quantum algorithms, especially variational quantum algorithms, is not well understood. In this work, we utilise tensor network methods to systematically probe the role of entanglement in the working of two variational quantum algorithms, the Quantum Approximate Optimisation Algorithm (QAOA) and Quantum Neural Networks (QNNs), on prototypical problems under controlled entanglement environments. We find that for the MAX-CUT problem solved using QAOA, the fidelity as a function of entanglement is highly dependent on the number of layers, layout of edges in the graph, and edge density, generally exhibiting that a high number of layers indicates a higher resilience to truncation of entanglement. This is in contrast to previous studies based on no more than four QAOA layers which show that the fidelity of QAOA follows a scaling law with respect to the entanglement per qubit of the system. Contrarily, in the case of QNNs, trained circuits with high test accuracies are underpinned by higher entanglement, with any enforced limitation in entanglement resulting in a sharp decline in test accuracy. This is corroborated by the entanglement entropy of these circuits which is consistently high suggesting that, unlike QAOA, QNNs may require quantum devices capable of generating highly entangled states. Overall our work provides a deeper understanding of the role of entanglement in the working of variational quantum algorithms which may help to implement these algorithms on NISQ-era quantum hardware in a way that maximises their accuracies.
- Abstract（参考訳）: 絡み合い(Entanglement)は量子コンピューティングの重要な性質であり、古典的なものと区別するが、量子アルゴリズム、特に変分量子アルゴリズムのパフォーマンスにおけるその正確な役割はよく理解されていない。
本研究では,量子近似最適化アルゴリズム (QAOA) と量子ニューラルネットワーク (QNN) の2つの変分量子アルゴリズムの動作における絡み合いの役割を,制御された絡み合い環境下での原型問題に対して系統的に解析するためにテンソルネットワーク手法を利用する。
QAOAを用いて解いたMAX-CUT問題に対して, 絡み合い関数としての忠実度は, 層数, グラフ内のエッジのレイアウト, エッジ密度に大きく依存しており, 一般に, 絡み合いの切り離しに対する高いレジリエンスを示すことが示されている。
これは、QAOAの忠実度がシステムの量子ビットあたりの絡み合いに関するスケーリング法則に従うことを示す4層以上のQAOA層に基づく以前の研究とは対照的である。
対照的に、QNNの場合、高いテスト精度のトレーニング回路は高い絡み合いによって支えられ、強制的な絡み合いの制限はテスト精度の急激な低下をもたらす。
これは、QAOAとは異なり、QNNは高い絡み合い状態を生成する量子デバイスを必要とすることを示唆する、一貫して高い回路の絡み合いエントロピーによって裏付けられている。
全体として、我々の研究は、変分量子アルゴリズムの作業における絡み合いの役割をより深く理解し、それらのアルゴリズムをNISQ時代の量子ハードウェア上に実装し、それらの精度を最大化するのに役立つかもしれない。
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