論文の概要: Trade-off between Noise and Banding in a Quantum Adder with Qudits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.11514v1
• Date: Tue, 17 Oct 2023 18:22:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-19 18:50:00.788589
• Title: Trade-off between Noise and Banding in a Quantum Adder with Qudits
• Title（参考訳）: 量子加算器におけるノイズとバンドのトレードオフ
• Authors: Gaurang Agrawal, Tanoy Kanti Konar, Leela Ganesh Chandra Lakkaraju, Aditi Sen De
• Abstract要約: 量子フーリエ変換に基づく量子加算は、量子回路の積分部分である。 我々は、任意の欠陥まで量子加算を達成するために必要な制御された回転ゲートの数について、上界を解析的に証明する。 我々は、磁場を利用して1次元のスピン鎖に従って進化する初期状態を作成することが、多体系において量子加算回路を実装するための潜在的手法であることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum addition based on the quantum Fourier transform can be an integral part of a quantum circuit and proved to be more efficient than the existing classical ripple carry adder. Our study includes identifying the quantum resource required in a quantum adder in any arbitrary dimension and its relationship with the performance indicator in the presence of local noise acting on the circuit and when a limited number of controlled rotation operations is permitted, a procedure known as banding. We analytically prove an upper bound on the number of the controlled rotation gates required to accomplish the quantum addition up to an arbitrary defect in the fidelity between the desired and imperfect output. When the environment interacts with individual qudits, we establish a connection between quantum coherence and fidelity of the output. Interestingly, we demonstrate that when banding is employed in the presence of noise, approximate circuits of constant depth outperform circuits with a higher number of controlled rotations, establishing a complementary relationship between the approximate quantum adder and the strength of the noise. We exhibit that utilizing magnetic fields to prepare an initial state that evolves according to a one-dimensional spin chain for a specific amount of time can be a potential technique to implement quantum addition circuits in many-body systems.
• Abstract（参考訳）: 量子フーリエ変換に基づく量子付加は量子回路の積分部分となり、既存の古典的なリップルキャリー加算器よりも効率的であることが証明された。 本研究は、任意の次元における量子加算器に必要な量子資源の同定と、回路に作用する局所雑音の存在下での性能指標との関係、および制御された回転操作の限られた数の場合に、バンドリングと呼ばれる手順を含む。 我々は、所望の出力と不完全出力の間の忠実性の任意の欠陥まで、量子加算を達成するために必要な制御された回転ゲートの数に対する上限を解析的に証明する。 環境が個々のquditと相互作用すると、量子コヒーレンスと出力の忠実性の関係が確立される。 興味深いことに, 雑音の存在下でバンドリングを行う場合, 一定深さの近似回路は, 制御された回転数がより多くなるので, 近似量子加算器と雑音強度との相補関係が確立される。 我々は、磁場を利用して一次元スピンチェーンに沿って一定時間発展する初期状態を作成することは、多体系において量子付加回路を実装する潜在的な技術であることを示す。

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