論文の概要: Discretize Relaxed Solution of Spectral Clustering via a Non-Heuristic Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.12752v1
• Date: Thu, 19 Oct 2023 13:57:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-20 15:05:45.328389
• Title: Discretize Relaxed Solution of Spectral Clustering via a Non-Heuristic Algorithm
• Title（参考訳）: 非ヒューリスティックアルゴリズムによるスペクトルクラスタリングの離散緩和解
• Authors: Hongyuan Zhang and Xuelong Li
• Abstract要約: 我々は、元の問題と離散化アルゴリズムを橋渡しする1次項を開発する。 非ヒューリスティック法は元のグラフ切断問題を認識しているため、最終的な離散解の方が信頼性が高い。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.53604156112144
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Spectral clustering and its extensions usually consist of two steps: (1) constructing a graph and computing the relaxed solution; (2) discretizing relaxed solutions. Although the former has been extensively investigated, the discretization techniques are mainly heuristic methods, e.g., k-means, spectral rotation. Unfortunately, the goal of the existing methods is not to find a discrete solution that minimizes the original objective. In other words, the primary drawback is the neglect of the original objective when computing the discrete solution. Inspired by the first-order optimization algorithms, we propose to develop a first-order term to bridge the original problem and discretization algorithm, which is the first non-heuristic to the best of our knowledge. Since the non-heuristic method is aware of the original graph cut problem, the final discrete solution is more reliable and achieves the preferable loss value. We also theoretically show that the continuous optimum is beneficial to discretization algorithms though simply finding its closest discrete solution is an existing heuristic algorithm which is also unreliable. Sufficient experiments significantly show the superiority of our method.
• Abstract（参考訳）: スペクトルクラスタリングとその拡張は通常、(1)グラフの構築と緩和された解の計算、(2)緩和された解の判別である。 前者は広範囲に研究されているが、離散化技術は主にヒューリスティックな方法、例えばk平均、スペクトル回転である。 残念なことに、既存のメソッドの目標は、元の目的を最小化する離散的なソリューションを見つけることではありません。 言い換えると、主な欠点は、離散解を計算する際に元の目的を無視することである。 第一次最適化アルゴリズムに着想を得て,従来の問題と離散化アルゴリズムを橋渡しする一階項を開発することを提案する。 非ヒューリスティックな手法は元のグラフカット問題を認識しているため、最終的な離散解はより信頼性が高く、好ましい損失値が得られる。 また、連続最適解は離散化アルゴリズムに有用であるが、最も近い離散解を見つけることは、信頼できない既存のヒューリスティックアルゴリズムであることを示す。 十分な実験が本手法の優越性を示している。

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