論文の概要: Partition Speeds Up Learning Implicit Neural Representations Based on Exponential-Increase Hypothesis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.14184v1
• Date: Sun, 22 Oct 2023 05:15:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-25 01:23:54.734291
• Title: Partition Speeds Up Learning Implicit Neural Representations Based on Exponential-Increase Hypothesis
• Title（参考訳）: 指数的増加仮説に基づく学習意図的ニューラル表現の高速化
• Authors: Ke Liu, Feng Liu, Haishuai Wang, Ning Ma, Jiajun Bu, Bo Han
• Abstract要約: Inlicit Neural representations (INR)は、画像を表現するために$textitcontinuous function$(ニューラルネットワーク)を学ぶことを目的としている。 画像は、色が完全に一致していない多くのオブジェクトから構成される傾向がある。 画像再構成のための2つのINR法の性能向上のための単純な分割機構を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.335535132234938
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: $\textit{Implicit neural representations}$ (INRs) aim to learn a $\textit{continuous function}$ (i.e., a neural network) to represent an image, where the input and output of the function are pixel coordinates and RGB/Gray values, respectively. However, images tend to consist of many objects whose colors are not perfectly consistent, resulting in the challenge that image is actually a $\textit{discontinuous piecewise function}$ and cannot be well estimated by a continuous function. In this paper, we empirically investigate that if a neural network is enforced to fit a discontinuous piecewise function to reach a fixed small error, the time costs will increase exponentially with respect to the boundaries in the spatial domain of the target signal. We name this phenomenon the $\textit{exponential-increase}$ hypothesis. Under the $\textit{exponential-increase}$ hypothesis, learning INRs for images with many objects will converge very slowly. To address this issue, we first prove that partitioning a complex signal into several sub-regions and utilizing piecewise INRs to fit that signal can significantly speed up the convergence. Based on this fact, we introduce a simple partition mechanism to boost the performance of two INR methods for image reconstruction: one for learning INRs, and the other for learning-to-learn INRs. In both cases, we partition an image into different sub-regions and dedicate smaller networks for each part. In addition, we further propose two partition rules based on regular grids and semantic segmentation maps, respectively. Extensive experiments validate the effectiveness of the proposed partitioning methods in terms of learning INR for a single image (ordinary learning framework) and the learning-to-learn framework.
• Abstract（参考訳）: $\textit{Implicit neural representations}$ (INRs)は、画像を表すために$\textit{Continuous function}$ (つまり、ニューラルネットワーク)を学ぶことを目的としており、関数の入力と出力はそれぞれピクセル座標とRGB/Gray値である。 しかし、画像は色が完全に一貫していない多くのオブジェクトで構成される傾向があるため、画像は実際には$\textit{discontinuous piecewise function}$であり、連続関数によってうまく推定できないという課題が生じる。 本稿では,ニューラルネットワークが不連続なピースワイズ関数に適合するように強制された場合,目標信号の空間領域の境界に関して,時間コストが指数関数的に増加することを実証的に検討する。 この現象を $\textit{exponential-increase}$ hypothesis と呼ぶ。 textit{exponential-increase}$仮説では、多数のオブジェクトを持つ画像のインサーの学習は非常にゆっくりと収束する。 この問題に対処するために、まず、複雑な信号を複数のサブリージョンに分割し、その信号に適合する部分的なインサーを利用することで、収束を著しく高速化できることを証明します。 この事実に基づいて、画像再構成のための2つのINR法の性能を高めるための単純な分割機構を導入し、もう1つはINR法を学習し、もう1つは学習から学習までのINR法を学習する。 どちらの場合も、イメージを異なるサブリージョンに分割し、各部分に小さなネットワークを割り当てる。 さらに,正規格子とセマンティックセグメンテーションマップに基づく2つの分割ルールを提案する。 一つの画像(通常の学習フレームワーク)と学習から学習までのフレームワークにおけるINR学習の観点から,提案手法の有効性を検証した。

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