論文の概要: The ballistic to diffusive crossover in a weakly-interacting Fermi gas
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.16043v1
- Date: Tue, 24 Oct 2023 17:57:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-25 17:18:04.894598
- Title: The ballistic to diffusive crossover in a weakly-interacting Fermi gas
- Title（参考訳）: 弱い相互作用するフェルミガスの弾道対拡散クロスオーバー
- Authors: Jerome Lloyd, Tibor Rakovszky, Frank Pollmann, Curt von Keyserlingk
- Abstract要約: 本研究では, フェルミオンに散逸支援演算子進化を適用することにより, 高温でのフェルミオン系のシミュレーションを行う数値計算法を開発した。
本手法を弱い相互作用を持つフェルミオンの微視的モデルに適用することにより,ボールから拡散輸送へのクロスオーバーが一度に起こることを数値的に示す。
我々は、このスケーリングを、演算子拡散図におけるフェルミの黄金律計算で、単一粒子グリーン関数のフェルミオン-フェルミオン散乱時間と寿命として$t_D$を解釈する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Charge and energy are expected to diffuse in interacting systems of fermions
at finite temperatures, even in the absence of disorder, with the interactions
inducing a crossover from the coherent and ballistic streaming of
quasi-particles at early times, to incoherent diffusive behavior at late times.
The relevant crossover timescales and the transport coefficients are both
controlled by the strength of interactions. In this work we develop a numerical
method to simulate such systems at high temperatures, applicable in a wide
range of interaction strengths, by adapting Dissipation-assisted Operator
Evolution (DAOE) to fermions. Our fermion DAOE, which approximates the exact
dynamics by systematically discarding information from high $n$-point
functions, is tailored to capture non-interacting dynamics exactly, thus
providing a good starting point for the weakly interacting problem. Applying
our method to a microscopic model of weakly interacting fermions, we
numerically demonstrate that the crossover from ballistic to diffusive
transport happens at a time $t_D\sim1/\Delta^{2}$ and that the diffusion
constant similarly scales as $D \sim 1/\Delta^2$, where $\Delta$ is the
interaction strength. We substantiate this scaling with a Fermi's golden rule
calculation in the operator spreading picture, interpreting $t_D$ as the
fermion-fermion scattering time and lifetime of the single-particle Green's
function.
- Abstract（参考訳）: 電荷とエネルギーは、初期の準粒子のコヒーレントな弾道的な流れから交叉を誘導する相互作用によって、障害がなくても、有限温度でのフェルミオンの相互作用系において拡散することが期待されている。
関連するクロスオーバー時間スケールと輸送係数は、相互作用の強さによって制御される。
本研究では,DAOE(Dissipation-assisted Operator Evolution)をフェルミオンに適応させることにより,このようなシステムを高温でシミュレーションする数値計算法を開発した。
我々のフェルミオンDAOEは、高い$n$-point関数から情報を体系的に捨てることで正確なダイナミクスを近似し、非相互作用のダイナミクスを正確に捉えるように調整され、弱い相互作用の問題の出発点となる。
この手法を弱い相互作用を持つフェルミオンの微視的モデルに適用することにより、ボールから拡散輸送への交差は、t_D\sim1/\Delta^{2}$で発生し、拡散定数も同様に$D \sim 1/\Delta^2$でスケールし、$\Delta$は相互作用強度であることを示す。
このスケーリングを演算子のスプレッド・ピクチャーにおけるフェルミの黄金則計算で仮定し、$t_d$ をフェルミオン・フェルミオン散乱時間と単粒子グリーン関数の寿命と解釈する。
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