論文の概要: Enhancing Low-Precision Sampling via Stochastic Gradient Hamiltonian Monte Carlo

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.16320v1
• Date: Wed, 25 Oct 2023 03:06:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-26 17:08:34.996144
• Title: Enhancing Low-Precision Sampling via Stochastic Gradient Hamiltonian Monte Carlo
• Title（参考訳）: 確率勾配ハミルトニアンモンテカルロによる低精度サンプリングの促進
• Authors: Ziyi Wang, Yujie Chen, Qifan Song, Ruqi Zhang
• Abstract要約: 深層ニューラルネットワークのトレーニング効率を高めるための、有望な低コスト技術として、低精度トレーニングが登場している。 本稿では, グラディエント・ハミルトン・モンテカルロ(SGHMC)による低精度サンプリングについて検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.842830416569427
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Low-precision training has emerged as a promising low-cost technique to enhance the training efficiency of deep neural networks without sacrificing much accuracy. Its Bayesian counterpart can further provide uncertainty quantification and improved generalization accuracy. This paper investigates low-precision sampling via Stochastic Gradient Hamiltonian Monte Carlo (SGHMC) with low-precision and full-precision gradient accumulators for both strongly log-concave and non-log-concave distributions. Theoretically, our results show that, to achieve $\epsilon$-error in the 2-Wasserstein distance for non-log-concave distributions, low-precision SGHMC achieves quadratic improvement ($\widetilde{\mathbf{O}}\left({\epsilon^{-2}{\mu^*}^{-2}\log^2\left({\epsilon^{-1}}\right)}\right)$) compared to the state-of-the-art low-precision sampler, Stochastic Gradient Langevin Dynamics (SGLD) ($\widetilde{\mathbf{O}}\left({{\epsilon}^{-4}{\lambda^{*}}^{-1}\log^5\left({\epsilon^{-1}}\right)}\right)$). Moreover, we prove that low-precision SGHMC is more robust to the quantization error compared to low-precision SGLD due to the robustness of the momentum-based update w.r.t. gradient noise. Empirically, we conduct experiments on synthetic data, and {MNIST, CIFAR-10 \& CIFAR-100} datasets, which validate our theoretical findings. Our study highlights the potential of low-precision SGHMC as an efficient and accurate sampling method for large-scale and resource-limited machine learning.
• Abstract（参考訳）: 低精度トレーニングは、多くの精度を犠牲にすることなく、ディープニューラルネットワークのトレーニング効率を高めるための有望な低コスト技術として登場した。 そのベイズ語版はさらに不確かさの定量化と一般化精度の向上をもたらすことができる。 本稿では, 強対数対数分布と非対数対数分布の両方に対して, 低整定・全整定勾配アキュムレータを有する確率勾配ハミルトンモンテカルロ (sghmc) による低整定サンプリングについて検討する。 理論的には、非対数分布に対する2-ワッサーシュタイン距離における$\epsilon$-errorを達成するために、低精度SGHMCは2次改善(\widetilde{\mathbf{O}}\left({\epsilon^{-2}{\mu^*}^{-2}\log^2\left({\epsilon^{-1}}\right)}\right)$)を、最先端の低精度サンプリング器であるStochastic Gradient Langevin Dynamics(SGLD)$(\widetilde{\mathbf{O}}\left({{\epsilon}^{-4}{\lambda^{*}}^{-1}\log^5\left({\epsilon^{-1}}\right)$)と比較した。 さらに、低精度SGHMCは、モーメントベースの更新Wr.t.勾配雑音の頑健性のため、低精度SGLDと比較して量子化誤差に対してより堅牢であることを示す。 実験では, 合成データと<MNIST, CIFAR-10 \& CIFAR-100}データセットについて実験を行い, 理論的知見を検証した。 本研究は,大規模・資源制限型機械学習の効率的かつ正確なサンプリング手法として,低精度SGHMCの可能性を明らかにする。

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