論文の概要: Robust Stochastic Optimization via Gradient Quantile Clipping

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.17316v2
• Date: Sat, 12 Oct 2024 11:42:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-15 15:04:39.574352
• Title: Robust Stochastic Optimization via Gradient Quantile Clipping
• Title（参考訳）: 勾配量子クリッピングによるロバスト確率最適化
• Authors: Ibrahim Merad, Stéphane Gaïffas,
• Abstract要約: グラディエントDescent(SGD)のための量子クリッピング戦略を導入する。 通常のクリッピングチェーンとして、グラデーション・ニュー・アウトリージを使用します。 本稿では,Huberiles を用いたアルゴリズムの実装を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.2844649973308835
• License:
• Abstract: We introduce a clipping strategy for Stochastic Gradient Descent (SGD) which uses quantiles of the gradient norm as clipping thresholds. We prove that this new strategy provides a robust and efficient optimization algorithm for smooth objectives (convex or non-convex), that tolerates heavy-tailed samples (including infinite variance) and a fraction of outliers in the data stream akin to Huber contamination. Our mathematical analysis leverages the connection between constant step size SGD and Markov chains and handles the bias introduced by clipping in an original way. For strongly convex objectives, we prove that the iteration converges to a concentrated distribution and derive high probability bounds on the final estimation error. In the non-convex case, we prove that the limit distribution is localized on a neighborhood with low gradient. We propose an implementation of this algorithm using rolling quantiles which leads to a highly efficient optimization procedure with strong robustness properties, as confirmed by our numerical experiments.
• Abstract（参考訳）: SGD(Stochastic Gradient Descent)のクリッピング戦略を導入し,クリッピング閾値として勾配ノルムの量子化を用いる。 この新たな戦略は、スムーズな目的(凸や非凸)に対して堅牢かつ効率的な最適化アルゴリズムを提供し、ハマー汚染に似たデータストリームにおける重み付きサンプル(無限分散を含む)と少数のアウトレーラを許容することを示した。 我々の数学的解析は、一定のステップサイズSGDとマルコフ連鎖の接続を利用し、クリッピングによってもたらされるバイアスを元の方法で処理する。 強凸目的に対しては、反復が集中分布に収束し、最終推定誤差に高い確率境界を導出することを証明する。 非凸の場合、極限分布が勾配の低い近傍に局在していることを証明する。 本稿では, 強靭性を有する高効率な最適化手法を実現するために, 転がり量子化法を応用した本アルゴリズムの実装について, 数値実験により確認した。

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