論文の概要: Fair Streaming Principal Component Analysis: Statistical and Algorithmic Viewpoint

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.18593v1
• Date: Sat, 28 Oct 2023 05:09:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-31 17:43:04.427470
• Title: Fair Streaming Principal Component Analysis: Statistical and Algorithmic Viewpoint
• Title（参考訳）: フェアストリーミングの主成分分析:統計的・アルゴリズム的視点
• Authors: Junghyun Lee, Hanseul Cho, Se-Young Yun, Chulhee Yun
• Abstract要約: 本稿では, ほぼ公平かつ最適(PAFO)学習性という新しい概念を用いて, 公正主成分分析(PCA)に対する理論的, 実践的なアプローチを提案する。 次に、PAFO学習性の観点から統計学的保証を行い、PCA文学におけるこの種の文献としては初めてである。 最後に,実世界のデータセット上でのアルゴリズムの有効性とメモリ効率を検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.86637435197192
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fair Principal Component Analysis (PCA) is a problem setting where we aim to perform PCA while making the resulting representation fair in that the projected distributions, conditional on the sensitive attributes, match one another. However, existing approaches to fair PCA have two main problems: theoretically, there has been no statistical foundation of fair PCA in terms of learnability; practically, limited memory prevents us from using existing approaches, as they explicitly rely on full access to the entire data. On the theoretical side, we rigorously formulate fair PCA using a new notion called \emph{probably approximately fair and optimal} (PAFO) learnability. On the practical side, motivated by recent advances in streaming algorithms for addressing memory limitation, we propose a new setting called \emph{fair streaming PCA} along with a memory-efficient algorithm, fair noisy power method (FNPM). We then provide its {\it statistical} guarantee in terms of PAFO-learnability, which is the first of its kind in fair PCA literature. Lastly, we verify the efficacy and memory efficiency of our algorithm on real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: フェア・プリンシパル・コンポーネント・アナリシス (fair principal component analysis, pca) は、pcaを実行し、その結果の表現を公平にすることを目的とした問題設定である。 理論的には、学習性の観点からは、公正なPCAの統計的基盤は存在せず、実際、メモリの制限により、データ全体への完全なアクセスに明示的に依存しているため、既存のアプローチを利用できない。 理論的な面では、fair pca は \emph{probably almost fair and optimal} (pafo) 学習可能性と呼ばれる新しい概念を用いて厳密に定式化される。 実用面では,近年のメモリ制限に対処するストリーミングアルゴリズムの進歩により,メモリ効率の高いアルゴリズムであるフェアノイズパワー法(FNPM)とともに,'emph{fair streaming PCA} と呼ばれる新しい設定を提案する。 すると、pafo-learnabilityという観点でその {\it statistical} の保証が与えられ、これは公正なpca文献において最初のものである。 最後に,実世界のデータセット上でのアルゴリズムの有効性とメモリ効率を検証する。

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