論文の概要: A novel approach for Fair Principal Component Analysis based on eigendecomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.11362v1
• Date: Wed, 24 Aug 2022 08:20:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-25 13:27:31.730534
• Title: A novel approach for Fair Principal Component Analysis based on eigendecomposition
• Title（参考訳）: 固有分解に基づく公平主成分分析への新しいアプローチ
• Authors: Guilherme Dean Pelegrina and Leonardo Tomazeli Duarte
• Abstract要約: 1次元探索からなる簡単な戦略を用いて,公平性問題に対処する新しいPCAアルゴリズムを提案する。 私たちの発見は、いくつかの現実の状況と、バランスの取れていないデータセットとバランスの取れていないデータセットの両方のシナリオで一致しています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.203602318836444
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Principal component analysis (PCA), a ubiquitous dimensionality reduction technique in signal processing, searches for a projection matrix that minimizes the mean squared error between the reduced dataset and the original one. Since classical PCA is not tailored to address concerns related to fairness, its application to actual problems may lead to disparity in the reconstruction errors of different groups (e.g., men and women, whites and blacks, etc.), with potentially harmful consequences such as the introduction of bias towards sensitive groups. Although several fair versions of PCA have been proposed recently, there still remains a fundamental gap in the search for algorithms that are simple enough to be deployed in real systems. To address this, we propose a novel PCA algorithm which tackles fairness issues by means of a simple strategy comprising a one-dimensional search which exploits the closed-form solution of PCA. As attested by numerical experiments, the proposal can significantly improve fairness with a very small loss in the overall reconstruction error and without resorting to complex optimization schemes. Moreover, our findings are consistent in several real situations as well as in scenarios with both unbalanced and balanced datasets.
• Abstract（参考訳）: 信号処理におけるユビキタス次元の低減手法である主成分分析(PCA)は、削減されたデータセットと元のデータの間の平均2乗誤差を最小化する投影行列を探索する。 古典的なpcaはフェアネスに関する懸念に対処するために調整されていないため、実際の問題への適用は、異なるグループのレコンストラクションエラー(例えば、男女、白人、黒人など)に格差をもたらし、敏感なグループに対するバイアスの導入のような潜在的に有害な結果をもたらす可能性がある。 近年,PCAの公平なバージョンがいくつか提案されているが,実際のシステムに展開可能なアルゴリズムの探索には,依然として根本的なギャップが残っている。 そこで本研究では,PCAの閉形式解を利用した一次元探索による簡単な戦略を用いて,公平性問題に対処する新しいPCAアルゴリズムを提案する。 数値実験によって実証されたように、この提案は、全体の復元誤差が極めて小さく、複雑な最適化方式に頼らずに、公平性を著しく改善することができる。 さらに,不均衡なデータセットとバランスの取れないデータセットの両方のシナリオにおいても,いくつかの実環境においても結果が一致している。

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