論文の概要: Stability of classical shadows under gate-dependent noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.19947v2
• Date: Wed, 13 Dec 2023 09:02:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-14 20:16:50.497507
• Title: Stability of classical shadows under gate-dependent noise
• Title（参考訳）: ゲート依存雑音下における古典影の安定性
• Authors: Raphael Brieger, Markus Heinrich, Ingo Roth, Martin Kliesch
• Abstract要約: 現実的な実践では、ノイズベース下の影推定器の挙動を理解することが不可欠である。 我々は、影の推定に影響を及ぼす平均ノイズチャネルを特定し、ノイズによるバイアスのよりきめ細かい制御を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4997673761305335
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Expectation values of observables are routinely estimated using so-called classical shadows$\unicode{x2014}$the outcomes of randomized bases measurements on a repeatedly prepared quantum state. In order to trust the accuracy of shadow estimation in practice, it is crucial to understand the behavior of the estimators under realistic noise. In this work, we prove that any shadow estimation protocol involving Clifford unitaries is stable under gate-dependent noise for observables with bounded stabilizer norm$\unicode{x2014}$originally introduced in the context of simulating Clifford circuits. For these observables, we also show that the protocol's sample complexity is essentially identical to the noiseless case. In contrast, we demonstrate that estimation of `magic' observables can suffer from a bias that scales exponentially in the system size. We further find that so-called robust shadows, aiming at mitigating noise, can introduce a large bias in the presence of gate-dependent noise compared to unmitigated classical shadows. Nevertheless, we guarantee the functioning of robust shadows for a more general noise setting than in previous works. On a technical level, we identify average noise channels that affect shadow estimators and allow for a more fine-grained control of noise-induced biases.
• Abstract（参考訳）: オブザーバブルの期待値は、繰り返し準備された量子状態におけるランダム化されたベースの測定結果のいわゆる古典影$\unicode{x2014}$を用いて日常的に推定される。 実際の影推定の精度を信頼するためには,現実的な雑音下での推定者の挙動を理解することが重要である。 本研究では、クリフォード回路のシミュレーションにおいて、境界安定化ノルム$\unicode{x2014}$オリジナブルのゲート依存ノイズの下で、クリフォードユニタリを含む影推定プロトコルが安定であることを証明する。 これらの可観測性については、プロトコルのサンプル複雑性が本質的にノイズのないケースと同一であることも示します。 対照的に,'magic'オブザーバブルの推定は,システム規模で指数関数的にスケールするバイアスに苦しむことを実証する。 さらに,いわゆる頑健な影は,未緩和の古典的影に比べてゲート依存ノイズの存在に大きなバイアスを生じさせることが示唆された。 それでも、より一般的なノイズ設定のために頑健な影が機能することを保証します。 技術的レベルでは、影推定に影響を及ぼす平均ノイズチャネルを特定し、よりきめ細かなノイズ誘発バイアスの制御を可能にする。

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