論文の概要: Random coordinate descent: a simple alternative for optimizing parameterized quantum circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.00088v2
• Date: Fri, 28 Jun 2024 22:25:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-02 17:40:31.669674
• Title: Random coordinate descent: a simple alternative for optimizing parameterized quantum circuits
• Title（参考訳）: ランダム座標降下-パラメータ化量子回路の最適化のための簡単な方法
• Authors: Zhiyan Ding, Taehee Ko, Jiahao Yao, Lin Lin, Xiantao Li,
• Abstract要約: 本稿では、全勾配降下アルゴリズムに代わる実用的で実装が容易なランダム座標降下アルゴリズムを提案する。 本稿では,パラメータ化量子回路の実用最適化における計測ノイズの挙動から,解析可能な最適化問題を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.112419132722306
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Variational quantum algorithms rely on the optimization of parameterized quantum circuits in noisy settings. The commonly used back-propagation procedure in classical machine learning is not directly applicable in this setting due to the collapse of quantum states after measurements. Thus, gradient estimations constitute a significant overhead in a gradient-based optimization of such quantum circuits. This paper introduces a random coordinate descent algorithm as a practical and easy-to-implement alternative to the full gradient descent algorithm. This algorithm only requires one partial derivative at each iteration. Motivated by the behavior of measurement noise in the practical optimization of parameterized quantum circuits, this paper presents an optimization problem setting that is amenable to analysis. Under this setting, the random coordinate descent algorithm exhibits the same level of stochastic stability as the full gradient approach, making it as resilient to noise. The complexity of the random coordinate descent method is generally no worse than that of the gradient descent and can be much better for various quantum optimization problems with anisotropic Lipschitz constants. Theoretical analysis and extensive numerical experiments validate our findings.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズムは、雑音条件下でのパラメータ化量子回路の最適化に依存する。 古典的機械学習において一般的に用いられるバックプロパゲーション手順は、測定後の量子状態の崩壊のため、この設定では直接適用されない。 したがって、勾配推定は、そのような量子回路の勾配に基づく最適化において重要なオーバーヘッドとなる。 本稿では、全勾配降下アルゴリズムに代わる実用的で実装が容易なランダム座標降下アルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは各反復で1つの偏微分しか必要としない。 本稿では,パラメータ化量子回路の実用最適化における計測ノイズの挙動に触発され,解析に適する最適化問題設定を提案する。 この設定の下では、ランダム座標降下アルゴリズムは全勾配法と同じ確率的安定性を示し、ノイズに対して弾力性を持つ。 ランダム座標降下法の複雑さは一般に勾配降下法よりも悪くなく、異方性リプシッツ定数を持つ様々な量子最適化問題に対してより良くなる。 理論的解析と広範な数値実験により,我々の知見が検証された。

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