論文の概要: Changing the Kernel During Training Leads to Double Descent in Kernel Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.01762v3
• Date: Fri, 16 May 2025 08:32:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-19 14:36:10.780769
• Title: Changing the Kernel During Training Leads to Double Descent in Kernel Regression
• Title（参考訳）: カーネル回帰におけるトレーニング中のカーネルの変化
• Authors: Oskar Allerbo,
• Abstract要約: 帯域幅をゼロにすることで便宜上、モデル選択の必要性を回避できる。 この知見をニューラルネットワークに適用し、トレーニング中にニューラルタンジェントカーネル(NTK)を変更することで、NTKが帯域幅をゼロに減らしているかのように振る舞うことができることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5229257192293204
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate changing the bandwidth of a translational-invariant kernel during training when solving kernel regression with gradient descent. We present a theoretical bound on the out-of-sample generalization error that advocates for decreasing the bandwidth (and thus increasing the model complexity) during training. We further use the bound to show that kernel regression exhibits a double descent behavior when the model complexity is expressed as the minimum allowed bandwidth during training. Decreasing the bandwidth all the way to zero results in benign overfitting, and also circumvents the need for model selection. We demonstrate the double descent behavior on real and synthetic data and also demonstrate that kernel regression with a decreasing bandwidth outperforms that of a constant bandwidth, selected by cross-validation or marginal likelihood maximization. We finally apply our findings to neural networks, demonstrating that by modifying the neural tangent kernel (NTK) during training, making the NTK behave as if its bandwidth were decreasing to zero, we can make the network overfit more benignly, and converge in fewer iterations.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 勾配勾配によるカーネル回帰の解法において, 学習中のトランスレーショナル不変カーネルの帯域幅の変化について検討する。 我々は、トレーニング中に帯域幅を減少させる(従ってモデルの複雑さを増大させる)ことを提唱する、サンプル外一般化誤差に理論的拘束力を与える。 さらに、トレーニング中の最小帯域幅としてモデル複雑性が表現された場合、カーネル回帰が二重降下挙動を示すことを示すために、このバウンダリを使用する。 帯域幅をゼロにすることで便宜上、モデル選択の必要性を回避できる。 実データと合成データに二重降下挙動を示すとともに、帯域幅の減少によるカーネル回帰が、クロスバリデーションまたは限界極大化によって選択された一定の帯域幅よりも優れていることを示す。 最終的にニューラルネットワークに適用し、トレーニング中にニューラルタンジェントカーネル(NTK)を変更することで、NTKがその帯域幅をゼロに減らしているかのように振る舞うことによって、ネットワークの過度な適合性を向上し、より少ないイテレーションに収束させることができることを実証した。

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