論文の概要: Sample Complexity of Opinion Formation on Networks with Linear Regression Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.02349v2
• Date: Wed, 13 Nov 2024 02:03:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-14 19:24:31.380393
• Title: Sample Complexity of Opinion Formation on Networks with Linear Regression Models
• Title（参考訳）: 線形回帰モデルを用いたネットワーク上のオピニオン形成のサンプル複雑度
• Authors: Haolin Liu, Rajmohan Rajaraman, Ravi Sundaram, Anil Vullikanti, Omer Wasim, Haifeng Xu,
• Abstract要約: ネットワークにおける意見収束のサンプル複雑性について検討する。 我々のフレームワークは、認識された意見形成ゲームに基づいて構築されている。 人工ネットワークと実世界のネットワークの実証結果は、我々の理論的な発見を強く支えている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.75032460874647
• License:
• Abstract: Consider public health officials aiming to spread awareness about a new vaccine in a community interconnected by a social network. How can they distribute information with minimal resources, so as to avoid polarization and ensure community-wide convergence of opinion? To tackle such challenges, we initiate the study of sample complexity of opinion convergence in networks. Our framework is built on the recognized opinion formation game, where we regard the opinion of each agent as a data-derived model, unlike previous works that treat opinions as data-independent scalars. The opinion model for every agent is initially learned from its local samples and evolves game-theoretically as all agents communicate with neighbors and revise their models towards an equilibrium. Our focus is on the sample complexity needed to ensure that the opinions converge to an equilibrium such that the final model of every agent has low generalization error. Our paper has two main technical results. First, we present a novel polynomial time optimization framework to quantify the total sample complexity for arbitrary networks, when the underlying learning problem is (generalized) linear regression. Second, we leverage this optimization to study the network gain which measures the improvement of sample complexity when learning over a network compared to that in isolation. Towards this end, we derive network gain bounds for various network classes including cliques, star graphs, and random regular graphs. Additionally, our framework provides a method to study sample distribution within the network, suggesting that it is sufficient to allocate samples inversely to the degree. Empirical results on both synthetic and real-world networks strongly support our theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: ソーシャル・ネットワークが連携する地域社会において、新たなワクチンに対する意識を広めることを目指す公衆衛生担当者について検討する。 偏極を避け、コミュニティ全体の意見の収束を確保するために、最小限のリソースで情報を分配するにはどうすればいいのか? このような課題に対処するために、ネットワークにおける意見収束のサンプル複雑性の研究を開始する。 このフレームワークは認識された意見形成ゲームに基づいて構築されており、各エージェントの意見は、従来の意見がデータに依存しないスカラーとして扱う作業とは異なり、データ由来のモデルとみなす。 全てのエージェントの意見モデルは、まずその局所的なサンプルから学習され、すべてのエージェントが隣人と通信し、彼らのモデルを均衡に向けて修正するため、ゲーム理論的に進化する。 我々の焦点は、すべてのエージェントの最終モデルが一般化誤差が低いように、意見が平衡に収束することを保証するために必要なサンプルの複雑さである。 我々の論文には2つの主要な技術的結果がある。 まず、基礎となる学習問題が(一般化)線形回帰である場合、任意のネットワークに対する全サンプルの複雑さを定量化する新しい多項式時間最適化フレームワークを提案する。 第2に、この最適化を活用して、ネットワーク上の学習におけるサンプルの複雑さの改善を分離して測定するネットワークゲインについて検討する。 この目的のために、クリッド、スターグラフ、ランダム正規グラフを含む様々なネットワーククラスに対するネットワークゲインバウンドを導出する。 さらに、本フレームワークは、ネットワーク内のサンプル分布を研究する方法を提供し、その程度に逆らってサンプルを割り当てるだけで十分であることを示す。 人工ネットワークと実世界のネットワークの実証結果は、我々の理論的な発見を強く支えている。

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