論文の概要: Unsupervised approaches based on optimal transport and convex analysis
for inverse problems in imaging
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.08972v2
- Date: Wed, 29 Nov 2023 09:57:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-01 03:00:40.187930
- Title: Unsupervised approaches based on optimal transport and convex analysis
for inverse problems in imaging
- Title（参考訳）: 画像の逆問題に対する最適輸送と凸解析に基づく教師なしアプローチ
- Authors: Marcello Carioni, Subhadip Mukherjee, Hong Ye Tan, Junqi Tang
- Abstract要約: 本稿では,画像逆問題の解法として理論的に原理化された教師なし学習手法について検討する。
最適な輸送と凸解析に根ざした手法に着目する。
本稿では,確率収束型学習最適化アルゴリズムに関する最近の研究の概要について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.202226277935329
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Unsupervised deep learning approaches have recently become one of the crucial
research areas in imaging owing to their ability to learn expressive and
powerful reconstruction operators even when paired high-quality training data
is scarcely available. In this chapter, we review theoretically principled
unsupervised learning schemes for solving imaging inverse problems, with a
particular focus on methods rooted in optimal transport and convex analysis. We
begin by reviewing the optimal transport-based unsupervised approaches such as
the cycle-consistency-based models and learned adversarial regularization
methods, which have clear probabilistic interpretations. Subsequently, we give
an overview of a recent line of works on provably convergent learned
optimization algorithms applied to accelerate the solution of imaging inverse
problems, alongside their dedicated unsupervised training schemes. We also
survey a number of provably convergent plug-and-play algorithms (based on
gradient-step deep denoisers), which are among the most important and widely
applied unsupervised approaches for imaging problems. At the end of this
survey, we provide an overview of a few related unsupervised learning
frameworks that complement our focused schemes. Together with a detailed
survey, we provide an overview of the key mathematical results that underlie
the methods reviewed in the chapter to keep our discussion self-contained.
- Abstract（参考訳）: 教師なしの深層学習アプローチは, 高品質の訓練データがほとんど入手できない場合でも, 表現力と強力な再構成演算子を学習する能力から, 画像化における重要な研究領域の1つとなっている。
本章では,画像逆問題を解くための理論的に原理的な教師なし学習スキームについて検討し,特に最適移動解析と凸解析に根ざした手法に着目した。
まず,サイクル整合性に基づくモデルや,確率論的解釈が明確な逆正則化法などの,最適輸送に基づく教師なしアプローチを概観することから始める。
次に,画像逆問題に対する解法を高速化するために適用した有理収束学習最適化アルゴリズムに関する最近の研究の概要と,教師なしの学習手法について述べる。
また,画像問題に対して最も重要かつ広く適用されている非教師なしアプローチの一つである,収束可能なプラグ・アンド・プレイアルゴリズム(勾配ステップの深いデノイザに基づく)についても検討した。
この調査の最後には、集中型スキームを補完するいくつかの非教師なし学習フレームワークの概要を紹介します。
詳細な調査とともに,議論の自己完結性を維持するために,章で検討した手法を裏付ける重要な数学的結果の概要を述べる。
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