論文の概要: Equivariant Neural Operator Learning with Graphon Convolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.10908v1
• Date: Fri, 17 Nov 2023 23:28:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-22 13:31:29.180155
• Title: Equivariant Neural Operator Learning with Graphon Convolution
• Title（参考訳）: 図形畳み込みを用いた同変ニューラル演算子学習
• Authors: Chaoran Cheng, Jian Peng
• Abstract要約: 本稿では3次元ユークリッド空間における連続関数間の写像を学習するための学習係数スキームと残留演算子層を結合した一般アーキテクチャを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.059797539633506
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a general architecture that combines the coefficient learning scheme with a residual operator layer for learning mappings between continuous functions in the 3D Euclidean space. Our proposed model is guaranteed to achieve SE(3)-equivariance by design. From the graph spectrum view, our method can be interpreted as convolution on graphons (dense graphs with infinitely many nodes), which we term InfGCN. By leveraging both the continuous graphon structure and the discrete graph structure of the input data, our model can effectively capture the geometric information while preserving equivariance. Through extensive experiments on large-scale electron density datasets, we observed that our model significantly outperformed the current state-of-the-art architectures. Multiple ablation studies were also carried out to demonstrate the effectiveness of the proposed architecture.
• Abstract（参考訳）: 3次元ユークリッド空間における連続関数間の写像を学習するために,係数学習スキームと残留演算子層を組み合わせた一般アーキテクチャを提案する。 提案モデルでは,SE(3)-等分散を設計により達成することが保証されている。 グラフスペクトルの観点からは、この手法はinfgcnと呼ぶグラフオン(無限個のノードを持つデンスグラフ)の畳み込みとして解釈できる。 連続グラフ構造と入力データの離散グラフ構造の両方を利用することで,等価性を維持しつつ,幾何学的情報を効果的に捉えることができる。 大規模電子密度データセットに関する広範な実験を通じて、我々のモデルが現在の最先端アーキテクチャを著しく上回っていることを観察した。 提案アーキテクチャの有効性を示すために,複数のアブレーション実験を行った。

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